ACM 喷水装置（二）

喷水装置（二）

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难度：4

 

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

 

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出

1
2
区间覆盖问题分成三种情况（“---”表示区间）
第一种情况
  a -----------
  b   --------------
  c                    -----------
  此时没有能覆盖b和c之间的区域
第二种情况
　a -----------
  b     ------------
  c             -------------
  此时需要选择a,b,c三个区间
第三种
　a -----------
  b    -------------
  c      ---------------

此时选择a,c两个区间就能覆盖住，不需要选择3个区间

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

struct Segment{
    double first,second;
    Segment(double first_ = 0, double second_ = 0):first(first_),second(second_){}
    bool operator < (const Segment& a) const{
        if(first!=a.first) return first < a.first;
        else return second > a.second;
    }
};

int main(){
    int N;
    cin >>N;
    for(int icase = 0 ; icase < N; icase ++ ){
        int n;
        double w,h;
        cin >> n >>w >> h;
        vector<Segment> segments;
        for(int i = 0 ; i < n; ++ i){
            double x,r;
            cin >> x >>r;
            if(2*r >= h){
                segments.push_back(Segment(x - sqrt(4*r*r-h*h)/2,x + sqrt(4*r*r-h*h)/2));
            }
        }
        sort(segments.begin(),segments.end());
        int cnt = 1;
        double left = segments[0].first, right = segments[0].second, prevRight = 0;
        for(int i = 1 ; i < segments.size(); ++ i){
            if(segments[i].first > right ){                   // 第一种情况
                cnt = 0;
                break;
            }else if(segments[i].first  >= prevRight){       //第二种情况
                cnt++;
                prevRight = right;
                right = segments[i].second;
            }else if(segments[i].first < prevRight && segments[i].second > right){    //第三种情况
                 right = segments[i].second;
            }
            if(right >= w) break;
        }
        if(left<= 0 && right >= w) cout<<cnt<<endl;
        else cout<<0<<endl;
    }
}