并查集

int findx(int x)
{
    if(x!=parent[x])
        parent[x]=findx(parent[x]);  //   回溯的时候压缩路径  这个是 压缩路径的精髓
    return parent[x];  //   实际上我也看不出来  到底哪里好 ......
}
son :       1 3 8 9
parent :    1 1 3 8

并查集有两个优化。

一、按秩合并

描述：就是在对两个不同子集连接时，按照rank来连，也就是rank低的连在rank高的下面。rank高的做父亲节点。

作用，这样类似维护了一棵树，树是rank高的在上。

二、路径压缩

描述：假如fa数组已经嵌套了N层，那么传统的做法去找祖先要做N次，当N很大时，这种做法很没效率。

这是朴素查找的代码,适合数据量不大的情况：

int findx(int x)
{
   while(parent[x]!=x)        //     如果 这不是掌门的话  继续执行  向上寻找的 过程   
        x=parent[x];      //       直到  找到掌门   然后  就开始返回  所有的 x 都变成 掌门的身份证号码  然后就返回了 
   return x;
}

下面是采用路径压缩的方法查找元素：

/*    　　路径压缩　顾名思义  就是 将原来需要走的很长的 路径  很快的走过去  用跳跃来  相当于压缩  　　　*/

int find(int x)
{
    int k,j,r;      
    r = x;
    while(r != parent[r])       //  
        r = parent[r];
    k = x;        
    while(k != r)           
    {
        j = parent[k];       
        parent[k] = r;
        k = j;              
    }
    return r;            
}