时间复杂度的简单理解版本，非专业~~

一.引入时间复杂度

通俗易懂的来说，时间复杂度是这样的

时间复杂度 = 基本运算步骤数量 × 每步运行所需要的时间

那么，基本运算步骤数量是什么呢？？本噹来举一个简单的例子哈：

1 for i in range(n):
2     print(n)

上述代码我们得循环n遍，此处的n指的就是基本运算步骤的数量；

其次，每步运行所需要的时间又是什么？？

这个我们依据物理机的不同，参考度不同，一般情况下通常会忽略每步所需运行的时间。

经过上述分析，此时的时间复杂度长这样：

时间复杂度 = 基本运算步骤数量

时间复杂度可以分为：最优时间复杂度，最坏时间复杂度，平均时间复杂度。

二.时间复杂度O(n)的概念

相信大家都接触过高阶无穷小的概念，在这简单说一下哈

定义：当x->x₀时,f(x) = 0,g(x)=0，如果当x->0时,f(x)/g(x)=0,那么称f(x)是g(x)的高阶无穷小，表示为O(g(x))

O(n)这个大O表示的是最坏情况下的时间复杂度（最坏时间复杂度）

举个例子：一共n^3次乘法和n^3次加法,那么加起来就是2×n^3。如果有一个表达式f(n),使得n趋于无穷大的时候,

lim(2×n^3)/f(n) = 常数c

　　　　　那么就可以用O(f(n))表示。此处的f(n) 可以是n^3，即O(n^3)

三.时间复杂度的基本规则

1.基本操作：即只有常数项，认为其时间复杂度为O(1)

2.顺序结构：时间复杂度依加法原则进行计算(1+1+1)

1 print(a)
2 print(b)
3 print(c)

3.循环结构：时间复杂度依乘法原则进行计算(O(n*m))

1 for i in range(n):
2     for j in range(m):
3         print(100)

4.分支结构：时间复杂度取最大值(O(max(n,m))

1 if i > 0:
2     for j in range(n):
3         print(j)
4 else:
5     for z in range(m):
6         print(m)

5.判断一个算法的效率时，往往只需关注操作数量的最高次项，其它次要项和常数项均可忽略

6.常见时间复杂度之间的关系

所消耗的时间从小到大：

O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n²) < O(n³) < O(2ⁿ) < O(n!) < O(nⁿ)