三元组最小距离

　　已知三个升序整数数组a[l], b[m]和c[n]。请在三个数组中各找一个元素，是的组成的三元组距离最小。三元组的距离定义是：假设a[i]、b[j]和c[k]是一个三元组，那么距离为:

　　Distance = max(|a[ I ] – b[ j ]|, |a[ I ] – c[ k ]|, |b[ j ] – c[ k ]|)

　　请设计一个求最小三元组距离的最优算法，并分析时间复杂度。

思路

保持三个下标索引 i,j,k，找出a[i],b[j],c[k]里最小的元素。如果a[i]最小, 则下一次循环 i=i+1, 其他两个索引不变。如果b[j]最小, 则下一次循环 j=j+1, 其他两个索引不变。如果c[k]最小, 则下一次循环 k=k+1, 其他两个索引不变。如此循环，直至最小的数对应的下标到达该数组尾部。记录最小距离。

时间复杂度：O(l+m+m) （每次循环总有一个下标走了一步）。

代码

    #include <iostream>
    #include <climits>
    #include <algorithm>
    using namespace std;

    class Solution {
    public:
        int MinDistance(int a[],int l,int b[],int m,int c[],int n){
            if(l <= 0 || n <= 0 || m <= 0){
                return -1;
            }//if
            int min = INT_MAX;
            int dis = 0,first = 0,second = 0,third = 0;
            for(int i = 0,j = 0,k = 0;i < l && j < m && k < n;){
                dis = max(max(abs(a[i]-b[j]),abs(a[i]-c[k])),abs(b[j]-c[k]));
                if(dis < min){
                    min = dis;
                    first = i;
                    second = j;
                    third = k;
                }//if
                if(a[i] < b[j]){
                    if(a[i] < c[k]){
                        ++i;
                    }//if
                    else{
                        ++k;
                    }//else
                }//if
                else{
                    if(b[j] < c[k]){
                        ++j;
                    }//if
                    else{
                        ++k;
                    }//else
                }//else
            }//for
            cout<<"First->"<<first<<" Second->"<<second<<" Third->"<<third<<endl;
            return min;
        }
    };


    int main() {
        Solution solution;
        int a[] = {5,16,20};
        int b[] = {13,14,15,17,35};
        int c[] = {19,22,24,29,32,42};
        int l = 3,m = 5,n = 6;
        int result = solution.MinDistance(a,l,b,m,c,n);
        cout<<result<<endl;
    }