BZOJ2752: [HAOI2012]高速公路(road)

题解:可以推出公式 用线段树维护  i^2 i 即可.复杂度(nlogn)

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    Problem: 2752
    User: c20161007
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:2364 ms
    Memory:20044 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int MAXN=1e5+10;
using namespace std;
int n,m;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}
typedef struct node{
    ll tag1,tag2,sum1,sum2,sum3,flag;
}node;
node d[MAXN<<2];
void push(int x,int l,int r){
    if(d[x].flag){
    int mid=(l+r)>>1;
    d[x<<1].sum1+=d[x<<1].tag1*d[x].flag;
    d[x<<1].sum2+=d[x<<1].tag2*d[x].flag;
    d[x<<1].sum3+=2*d[x].flag*(mid-l+1);
    d[x<<1|1].sum1+=d[x<<1|1].tag1*d[x].flag;
    d[x<<1|1].sum2+=d[x<<1|1].tag2*d[x].flag;
    d[x<<1|1].sum3+=2*d[x].flag*(r-mid);
    d[x<<1].flag+=d[x].flag;d[x<<1|1].flag+=d[x].flag;d[x].flag=0;
    }
}
void up(int x){
    d[x].sum1=d[x<<1].sum1+d[x<<1|1].sum1;
    d[x].sum2=d[x<<1].sum2+d[x<<1|1].sum2;
    d[x].sum3=d[x<<1].sum3+d[x<<1|1].sum3;
    d[x].tag1=d[x<<1].tag1+d[x<<1|1].tag1;
    d[x].tag2=d[x<<1].tag2+d[x<<1|1].tag2;
}
void built(int rt,int l,int r){
    if(l==r){d[rt].tag1=2ll*l*l;d[rt].tag2=2ll*l;d[rt].sum1=d[rt].sum2=d[rt].sum3=0;return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    built(rt<<1,l,mid);
    built(rt<<1|1,mid+1,r);
    up(rt);
}
void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int vul){
    if(ql<=l&&r<=qr){
    d[rt].flag+=vul;
    d[rt].sum1+=d[rt].tag1*vul;
    d[rt].sum2+=d[rt].tag2*vul;
    d[rt].sum3+=2ll*vul*(r-l+1);
    return ;
    }
    push(rt,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid)update(rt<<1,l,mid,ql,qr,vul);
    if(qr>mid)update(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr,vul);
    up(rt);
}
ll ans;
void querty(int rt,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr){
//  cout<<d[rt].sum1<<" "<<d[rt].sum2<<" "<<d[rt].sum3<<" "<<l<<" "<<r<<endl;
    ans+=1LL*(qr+ql)*d[rt].sum2+1LL*(qr+1)*(1-ql)*d[rt].sum3-d[rt].sum1;
    return ;
    }
    push(rt,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid)querty(rt<<1,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid)querty(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
    up(rt);
}
int main(){
    n=read();m=read();built(1,1,n);char str[11];
    int l,r,v;
    for(int i=1;i<=m;i++){
    scanf("%s",str);l=read();r=read();
    if(str[0]=='C')v=read(),update(1,1,n,l,r-1,v);
    else {ans=0,querty(1,1,n,l,r-1);ll t1=1LL*(r-l+1)*(r-l);ll t2=__gcd(ans,t1);printf("%lld/%lld
",ans/t2,t1/t2);}
    }
}

2752: [HAOI2012]高速公路(road)

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 1830  Solved: 742
[Submit][Status][Discuss]

Description

Y901高速公路是一条重要的交通纽带，政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低，因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站。
Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链，我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N，从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用。高速路刚建成时所有的路段都是免费的。
政府部门根据实际情况，会不定期地对连续路段的收费标准进行调整，根据政策涨价或降价。
无聊的小A同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题，他开车在这条高速路上行驶时想到了这样一个问题:对于给定的l,r(l<r),在第l个到第r个收费站里等概率随机取出两个不同的收费站a和b，那么从a行驶到b将期望花费多少费用呢?

Input

第一行2个正整数N,M，表示有N个收费站，M次调整或询问
接下来M行，每行将出现以下两种形式中的一种
C l r v 表示将第l个收费站到第r个收费站之间的所有道路的通行费全部增加v
Q l r   表示对于给定的l,r，要求回答小A的问题
所有C与Q操作中保证1<=l<r<=N

Output

对于每次询问操作回答一行，输出一个既约分数
若答案为整数a，输出a/1

Sample Input

4 5
C 1 4 2
C 1 2 -1
Q 1 2
Q 2 4
Q 1 4

Sample Output

1/1
8/3
17/6

HINT

数据规模

所有C操作中的v的绝对值不超过10000

在任何时刻任意道路的费用均为不超过10000的非负整数

所有测试点的详细情况如下表所示

Test N M

1 =10 =10

2 =100 =100

3 =1000 =1000

4 =10000 =10000

5 =50000 =50000

6 =60000 =60000

7 =70000 =70000

8 =80000 =80000

9 =90000 =90000

10 =100000 =100000