BZOJ 1854 Scoi2010 游戏

1854: [Scoi2010]游戏

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Description

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？
Input

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值
Output

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。
Sample Input

3

1 2

3 2

4 5

Sample Output

2

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000
Source

Day1

[

数据太水，应该可以用二分图写过吧

正解是并查集，如果我们让每个装备的两个属性值之间连无向边的时候，如果出现了环那么环上的每一个点都可以选

如果不构成环，那么要有一个点不被选，我们选择权值最大的那个，接下来就简单了，但我们每加一条边的时候

判断是否在同一个并查集里如果不在的话，我们让权值大的那个作为祖先

那么说明构成环，我们直接让他的祖先可以选，为什么呢，因为在不是环之前，只有祖先没有选，现在构成环了，就可以让祖先选了

复杂度 大约是n*(维护并查集的常数)，比二分图要优秀的多

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int MAXN=1e6+10;
int fa[MAXN],n,vis[MAXN]={};
inline int getfather(int xx){
    return fa[xx]==xx?xx:fa[xx]=getfather(fa[xx]);
}
int main(){
    freopen("All.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    n=read();
    for(int i=1;i<=10010;i++){
        fa[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int xx=read();int yy=read();
        int gx=getfather(xx);int gy=getfather(yy);
        if(gx==gy){
            vis[gx]=1;
        }
        else{
            if(gx>gy) swap(gx,gy);
            fa[gx]=gy;
            vis[gx]=1;
        }    
    }
    int sum=0;
        for(int i=1;i<=10000;i++){
            if(vis[i]) sum++;
            else break;
        }
        cout<<sum<<endl;
        return 0;
}