机房测试7：exam（二进制+模拟）

题目：

 

 分析：

其实我们可以不用管k的大小，我们只需构造一组合法的，使得元素个数最小（一定会小于等于k）

可以看做一个从只有一个1，跳跃到n个1的过程，模拟一下，感受如何跳跃才是最快的：

1：00000001

2：00000010

（1+2）

3：00000011

（……）

4：00001100

（3+4）

5：00001111

（……）

6:1111 1111

 也就是说：遇到偶数，就左移它有的1的个数那么多位（将1的个数翻倍，倍增思想），遇到奇数，就将上两个数求和，变成最后几位是连续的1的状态。

可以证明，这样一定是最快的，对于n不为2的次幂时，特殊处理一下到哪一位停止。

再手推一下公式得到初始的k值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ri register int
#define N 2005
int x[N][2*N],n,k,fl;
int read()
{
    int x=0,fl=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') fl=-1; ch=getchar(); }
    while(ch<='9'&&ch>='0') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*fl;
}
void print(int a,int cnt)
{
    for(ri i=1;i<=cnt+1;++i){
        for(ri j=i;j<=n+i-1;++j)
        printf("%d",x[a][j]);
        printf("
");
        if(x[a][i]) { fl=1; return ; }
    }
}
int main()
{
    freopen("exam.in","r",stdin);
    freopen("exam.out","w",stdout);
    n=read(); k=read();
    int ans=0;
    for(ri i=1;i<=n;++i) 
    if((1<<i)>n) { ans=i-1; break; }
    if(n==(1<<ans)) printf("%d
",(1<<ans)+ans);
    else printf("%d
",ans+1+n);
    x[1][n]=1;
    int now=1,i=2;
    while(!fl){
        if(i&1){
            for(ri j=1;j<=n;++j)
            x[i][j]=x[i-1][j]+x[i-2][j];
            now*=2;
        }
        else{
            for(ri j=1;j<=n;++j) x[i][j]=x[i-1][j+now];
            print(i-1,now);
        }
        i++;
    }
    for(ri i=1;i<=n;++i) printf("1");
    return 0;
}
/*
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*/