• 二分法排序


    算法思想:

    对于要插入的节点,我们採用二分法和已排序队列进行比較(就是和队列中间的那个数比較大小,推断插入节点的位置是在该节点的前面还是后面),那么这种话相对于直接插入来说,比較次数就会降低非常多,可是当找到了须要插入点的位置的时候,那么移动的次数和直接插入排序相当!整体来说,略优于直接插入排序!

    void BinarySort(int A[],int len){
     int i,first,last;
     int Save;
     for(i=1;i<len;i++){
      first=0;
      last=i-1;
      Save=A[i];
      while(first<=last){
       if(A[i]>=A[(first+last)/2]){
        first=(first+last)/2+1;
       }
       else
       {
        last=(first+last)/2-1;
       }
      }
      for(int j=i-1;j>=first;j--){
       A[j+1]=A[j];
      }
      A[first]=Save;
       
      
     }
    }

    void print(int A[],int len){
     int i=0;
     for(i=0;i<len;i++)
      cout<<A[i]<<" ";
     cout<<endl;
    }
    void main(){
     
     int A[15]={12,3,4,6,98,123,3,56,78,11,65,455,324,0,1};
     print(A,15);
     BinarySort(A,15);
     print(A,15);

    }

    算发分析:

    内层循环中,如果每次移动须要移动x(x取值在1----len)次,内层的时间复杂度为a*x+b*lgx(a和b分别为对应系数,指的是比較和移动次数),那么对应的a*(1+len)*len/2+b*(lg1+lg2...lg(len))=a*(1+len)*len/2+b*(lg1*2*..len),那么对应的时间复杂度就为O(n^2)

    所以l二分法排序的时间复杂度就是O(n^2),他也是一个稳定的算法!
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