题目大意
给定(n)个点((x_i,y_i)),要求最少的移动次数,将(n)个点的(y_i)相等,(x_i)相邻,即形成一条平行于(y)轴的直线。(n le 10000)
简单口胡
首先需要确定这些点在哪条直线上。
设这条直线为(y = k),那么即要最小化(sum {|y_i - k|}),那么没了,(k = M(y)),(M(y))即为(y)的中位数。
将点移到最后的答案位置,相对位置不变,即若(x_i < x_j),那么移过去后的(x'_i,x'_j)也满足(x'_i < x'_j)
那么先按(x)排序,假设点集为(a,a+1,a+2,cdots,a + n - 1),那么对于第(i)个点,距离为(|x_i - (a + i - 1)| = |x_i - (i - 1) - a|),最小化(sum {x_i - (i - 1) - a}),那么没了,(a = M(x - (i - 1)))
# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int x[10005],y[10005];
int cnt = 0;
int main(void)
{
scanf("%d",&n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
}
sort(x + 1, x + n + 1); // to find where
sort(y + 1, y + n + 1);
int midy = y[(n + 1) >> 1];
for(int i = 1; i <= n; i++) cnt += abs(y[i] - midy);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
x[i] -= (i - 1);
}
sort(x + 1,x + n + 1);
int midx = x[(n + 1) >> 1];
for(int i = 1; i <= n; i++) cnt += abs(x[i] - midx);
printf("%d
",cnt);
return 0;
}