LeetCode 29. Divide Two Integers

29. Divide Two Integers

 

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Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT. 

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【题目分析】

给定两个整数，返回这两个整数相除的结果，要求不使用乘法和除法运算。如果出现了overflow，则返回MAX_INT.

【思路分析】

1. 什么情况下会出现overflow

当被除数为MIN_INT，除数为-1时。

2. 使用减法来计算

当被除数很大而除数很小时，会导致超时。

3. 使用移位

基本原理是，dividend非常大，所以把它切割成几块，一块一块地和divisor计算商，再把这些商都加起来就可以了。在切割的时候，各个小块是不均匀的。第1块的大小正好是divisor的大小，第2块的大小正好是divisor扩大2倍的大小，第3块的大小正好是divisor扩大2²倍的大小，第4块的大小正好是divisor扩大2³倍的大小......以此类推，直到把dividend分割完毕。

【java代码】

public class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        if(dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1)
            return Integer.MAX_VALUE;
        
        long x = Math.abs((long) dividend);
        long y = Math.abs((long) divisor);
        int res = 0;
        
        while(x >= y) {
            long z = y;
            for(int i = 0; z <= x; i++) {
                x -= z;
                res += 1<<i;
                z = z<<1;
            }
        }
        
        return (dividend^divisor) < 0 ? -res : res;
    }
}