uvalive 3713 Astronauts

题意：

现在要安排一些宇航员去星球勘探。有3个星球，分别是J第一大的月亮A，J第二大的月亮B，S第一大的月亮C。

规定年轻的宇航员不能去A，年长的宇航员不能去B，C任何人都可以去。

现在有一些宇航员之间有矛盾，他们不能去相同的星球。

现在问可否安排出这样的方案满足条件，如果有，那么就输出每个宇航员去的星球，没有就说明不可能。

思路：

2-SAT问题

对于年轻的宇航员，去B为真，去C为假

对于年长的宇航员，去A为真，去C为假

首先考虑对于不同类型的宇航员i和j，只要他们不在同一个星球C上就满足条件，即Xi ∨ Xj为真就满足，利用这个条件加边

但是对于同一个类型的宇航员i和j，他们不在同一个星球才满足条件，这个条件要求Xi 和Xj当中必定一个为真，一个为假，那么如何刻画呢？那就是两个当中至少一个为真，至少有一个为假，用符号表示即为Xi V Xj，┐Xi ∨┐Xj 两个条件同时为真，那么进行两次加边就可以了。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100005;
int a[maxn];

struct twosat
{
    int n;
    vector<int> g[maxn*2];
    bool mark[maxn*2];
    int s[maxn*2],c;
    
    bool dfs(int x)
    {
        if (mark[x^1]) return false;
        if (mark[x]) return true;
        
        mark[x] = true;
        
        s[c++] = x;
        
        for (int i = 0;i < g[x].size();i++)
        {
            if (!dfs(g[x][i])) return false;
        }
        
        return true;
    }
    
    void init(int n)
    {
        this -> n = n;
        
        for (int i = 0;i <= n * 2;i++) g[i].clear();
        
        memset(mark,0,sizeof(mark));
    }
    
    void add_clause(int x,int xval,int y,int yval)
    {
        x = 2 * x + xval;
        y = 2 * y + yval;
        
        g[x^1].push_back(y);
        g[y^1].push_back(x);
    }
    
    bool solve()
    {
        for (int i = 0;i < 2 * n;i += 2)
        {
            if (!mark[i] && !mark[i+1])
            {
                c = 0;
                
                if (!dfs(i))
                {
                    while (c > 0) mark[s[--c]] = 0;
                    
                    if (!dfs(i+1)) return false;
                }
            }
        }
        
        return true;
    }
} twosat;

int main()
{
    int n,m;
    //int kase = 0;
    
    while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        if (n == 0 && m == 0) break;
        
        int ave = 0;
        
        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            ave += a[i];
        }
        
        //ave /= n;
        
        twosat.init(n);
        
        for (int i = 0;i < m;i++)
        {
            int x,y;
            
            scanf("%d%d",&x,&y);
            
            x--,y--;
            
            //if (x == y) continue;
            
            if (a[x] * n < ave && a[y] * n < ave)
            {
                twosat.add_clause(x,1,y,1);
                twosat.add_clause(x,0,y,0);
            }
            else if (a[x] * n >= ave && a[y] * n >= ave)
            {
                twosat.add_clause(x,1,y,1);
                twosat.add_clause(x,0,y,0);
            }
            else
            {
                twosat.add_clause(x,1,y,1);
            }
        }
        
        if (twosat.solve())
        {
            for (int i = 0;i < n;i++)
            {
                if (a[i] * n >= ave)
                {
                    if (twosat.mark[2*i+1]) printf("A
");
                    else printf("C
");
                }
                else
                {
                    if (twosat.mark[2*i+1]) printf("B
");
                    else printf("C
");
                }
            }
        }
        else
        {
            printf("No solution.
");
        }
        
        //printf("
");
    }
    
    return 0;
}