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    题目描述 Description

       有一个村庄居住着n个村民,有n-1条路径使得这n个村民的家联通,每条路径的长度都为1。现在村长希望在某个村民家中召开一场会议,村长希望所有村民到会议地点的距离之和最小,那么村长应该要把会议地点设置在哪个村民的家中,并且这个距离总和最小是多少?若有多个节点都满足条件,则选择节点编号最小的那个点。

    输入描述 Input Description

    第一行。一个数n,表示有n个村民。

    接下来n-1行,每行两个数字a和b,表示村民a的家和村民b的家之间存在一条路径。

    输出描述 Output Description

    一行输出两个数字x和y

    x表示村长将会在哪个村民家中举办会议

    y表示距离之和的最小值

    样例输入 Sample Input

    4

    1 2

    2 3

    3 4

    样例输出 Sample Output

    2 4

    数据范围及提示 Data Size & Hint

    70%数据n<=1000

    100%数据n<=50000

    思路:

    求树的重心,然后dfs求每个点到ans的距离。

    代码:

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #define maxn 50001
    using namespace std;
    int deep[maxn],tot,n,ans,head[maxn],s[maxn],size=(1<<30);
    bool vis[maxn];
    struct node
    {
        int to,next;
    }a[maxn*2];
    void add(int x,int y)
    {
        tot++;
        a[tot].to=y;
        a[tot].next=head[x];
        head[x]=tot;
    }
    void dfs(int x)
    {
        vis[x]=1;
        s[x]=0;
        int tmp=0;
        for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
        {
            int y=a[i].to;
            if(!vis[y])
            {
                dfs(y);
                s[x]+=s[y]+1;
                tmp=max(tmp,s[y]+1);
            }
        }
        tmp=max(tmp,n-s[x]-1);
        if(tmp<size||tmp==size&&x<ans)
        {
            ans=x;
            size=tmp;
        }
    }
    void dfs1(int x,int y,int d)
    {
        deep[x]=d;
        for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
          if(y!=a[i].to)
            dfs1(a[i].to,x,d+1);
    }
    int main()
    {
        int i,j,x,y;
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<n;i++)
          scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
        dfs(1);
        dfs1(ans,ans,0);
        int sum=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
          sum=sum+abs(deep[i]-deep[ans]);
        printf("%d %d",ans,sum);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jyhywh/p/6063104.html
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