[hdu5348]图上找环，删环

 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5348

题意：给一个无向图，现在要将其变成有向图，使得每一个顶点的|出度-入度|<=1

 思路：分为两步，（1）从图上找环，将环上边的方向设为一致，这样直到图中不存在环，最后剩下一个森林（2）对每一棵树的边进行编号，方法是从根节点向下，对每个点，将其与第一个儿子之间的边设置为与父亲之间的边“互补”的方向，而与儿子之间边的方向则交替分配，显然无论儿子多少个，这个点的出度与入度之差不会超过1。这样两步完成后，所有边都有了方向，所以对任意图都是有解的。自环和重边不需要特殊对待。

无向图上找环： 由于是无向图上任意找环，所以存在这样的性质：如果此时此刻从当前边出发找不到环，那么以后再访问这条边时，也同样找不到环，也就是说如果这条边在某个环上，那么现在就可以找到，所以对同一条边访问一次即可。注意代码里面遍历边时，用一个数组表示这个点边集合的入口，一边遍历一边改变入口，这样下次到这个点时，就跳过了以前访问过的从这个点出发的边。

至于删环，用数组标记下即可。 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155

#include <map> #include <set> #include <cmath> #include <ctime> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <vector> #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm>   using namespace std;   #define X                   first #define Y                   second #define pb                  push_back #define mp                  make_pair #define all(a)              (a).begin(), (a).end() #define fillchar(a, x)      memset(a, x, sizeof(a))   typedef long long ll; typedef pair<int, int> pii; typedef unsigned long long ull;   #ifndef ONLINE_JUDGE void RI(vector<int>&a,int n){a.resize(n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);} void RI(){}void RI(int&X){scanf("%d",&X);}template<typename...R> void RI(int&f,R&...r){RI(f);RI(r...);}void RI(int*p,int*q){int d=p<q?1:-1; while(p!=q){scanf("%d",p);p+=d;}}void print(){cout<<endl;}template<typename T> void print(const T t){cout<<t<<endl;}template<typename F,typename...R> void print(const F f,const R...r){cout<<f<<", ";print(r...);}template<typename T> void print(T*p, T*q){int d=p<q?1:-1;while(p!=q){cout<<*p<<", ";p+=d;}cout<<endl;} #endif template<typename T>bool umax(T&a, const T&b){return b<=a?false:(a=b,true);} template<typename T>bool umin(T&a, const T&b){return b>=a?false:(a=b,true);} template<typename T> void V2A(T a[],const vector<T>&b){for(int i=0;i<b.size();i++)a[i]=b[i];} template<typename T> void A2V(vector<T>&a,const T b[]){for(int i=0;i<a.size();i++)a[i]=b[i];}   const double PI = acos(-1.0); const int INF = 1e9 + 7;   /* -------------------------------------------------------------------------------- */   const int maxn = 1e5 + 7;     pii E[maxn * 6]; int SZ; int Next[maxn * 6]; int last[maxn];   int n; bool ans[maxn * 6], markE[maxn * 6], dif[maxn], flag[maxn], vis[maxn]; int mark[maxn];   void add(int u, int v) {     E[SZ ++] = mp(u, v);     E[SZ ++] = mp(v, u);     Next[SZ - 2] = last[u];     last[u] = SZ - 2;     Next[SZ - 1] = last[v];     last[v] = SZ - 1; } stack<int> S; bool now = 0; void DeleteRing(int u) {     if (flag[u]) {         while (S.top() != u) {             flag[S.top()] = false;             S.pop();         }         now = true;         return ;     }     S.push(u);     flag[u] = true;     for (int &i = mark[u]; ~i; i = Next[i]) {         int id = i;         pii &e = E[id];         if (!vis[e.Y] && !markE[id]) {             markE[id] = true;             markE[id ^ 1] = true;             ans[id] = true;             DeleteRing(e.Y);             if (S.top() != u) return ;             if (now) {                 now = false;                 continue;             }             markE[id] = false;             markE[id ^ 1] = false;             ans[id] = false;         }     }     S.pop();     flag[u] = false;     vis[u] = true; }   void dfs(int u) {     vis[u] = true;     for (int i = last[u]; ~i; i = Next[i]) {         int id = i;         pii &e = E[id];         if (!vis[e.Y] && !markE[id]) {             markE[id] = true;             markE[id ^ 1] = true;             ans[id ^ dif[u]] = true;             dif[e.Y] = dif[u];             dif[u] ^= 1;             dfs(e.Y);         }     } } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE     freopen("in.txt", "r", stdin);     //freopen("out.txt", "w", stdout); #endif // ONLINE_JUDGE     int T, u, v, m;     cin >> T;     while (T --) {         cin >> n >> m;         SZ = 0;         fillchar(last, -1);         fillchar(Next, -1);         fillchar(ans, 0);         fillchar(vis, 0);         fillchar(markE, 0);         for (int i = 0; i < m; i ++) {             scanf("%d%d", &u, &v);             add(u, v);         }         for (int i = 1; i <= n; i ++) mark[i] = last[i];         for (int i = 1; i <= n; i ++) {             if (!vis[i]) DeleteRing(i);         }         fillchar(vis, 0);         fillchar(dif, 0);           for (int i = 1; i <= n; i ++) {             if (!vis[i]) dfs(i);         }         for (int i = 0; i < SZ; i += 2) {             printf("%d ", ans[i]);         }     }     return 0; }