UVA 10400 Game Show Math

UVA_10400

    这个题目可以用dp去解，不妨用f[i][j]表示到第i个数时得到j是否可能，如果可能值为1，否则值为0。由于有负数，所以我们可以把j加32000后再修改对应的f[i][j]的值，这样我们就只要依次递推去看最后f[N-1][target+32000]是否为1即可。

    此外，这个题目要求打印路径，我们在打印路径有两种选择，一种是记录此步的操作，一种是记录上一步的结果。选择记录此步的操作往往比较简便，但由于这个题目可能存在特殊的数据，比如3 1000 0 3 3，如果设计到乘0的操作，我们就没办法通过记录的此步的操作来获取上一步的值了，因此，这个题目还是用记录上一步结果的方式来打印路径更好一些。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 110
#define MAXD 64010
#define D 32000
#define DD 64000
int N, a[MAXN], f[MAXN][MAXD], S, p[MAXN][MAXD];
void printpath(int i, int ans)
{
    if(i != 0)
    {
        int x = p[i][ans + D] - D;
        if(x + a[i] == ans)
        {
            printpath(i - 1, x);
            printf("+");
        }
        else if(x - a[i] == ans)
        {
            printpath(i - 1, x);
            printf("-");
        }
        else if(a[i] != 0 && x % a[i] == 0 && x / a[i] == ans)
        {
            printpath(i - 1, x);
            printf("/");
        }
        else
        {
            printpath(i - 1, x);
            printf("*");
        }
    }
    printf("%d", a[i]);
}
void solve()
{
    int i, j, k, ans;
    long long int res;
    scanf("%d", &N);
    for(i = 0; i < N; i ++)
        scanf("%d", &a[i]);
    scanf("%d", &S);
    memset(f, 0, sizeof(f));
    f[0][a[0] + D] = 1;
    for(i = 1; i < N; i ++)
        for(j = 0; j < DD; j ++)
            if(f[i - 1][j])
            {
                ans = j - D + a[i];
                if(ans > -D && ans < D)
                {
                    f[i][ans + D] = 1;
                    p[i][ans + D] = j;
                }
                ans = j - D - a[i];
                if(ans > -D && ans < D)
                {
                    f[i][ans + D] = 1;
                    p[i][ans + D] = j;
                }
                res = (long long int)(j - D) * a[i];
                if(res > -D && res < D)
                {
                    f[i][res + D] = 1;
                    p[i][res + D] = j;
                }
                if(a[i] != 0 && (j - D) % a[i] == 0)
                {
                    ans = (j - D) / a[i];
                    f[i][ans + D] = 1;
                    p[i][ans + D] = j;
                }
            }
    if(!f[N - 1][S + D])
        printf("NO EXPRESSION\n");
    else
    {
        printpath(N - 1, S);
        printf("=%d\n", S);
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}