HDU-2512 一卡通大冒险 【模板】 贝尔数

HDU-2512 一卡通大冒险 【模板】 贝尔数

贝尔数

贝尔数是组合数学的一组整数序列

[B_0 = 1,B_1=1,B_2=2,B_3=5,B_4=15,B_5=52 dots ]

(B_n) 是基数为(n)的集合的划分方法的数目。(B_3 = 5) ,是由于(a,b,c) 三个元素的集合有5种不同的划分方法

[{{a},{b},{c}} \ {{a},{b,c}} \ {{b},{a,c}} \ {{c},{a,b}} \ {{a,b,c}} ]

递推公式

[B_{n+1} = sum binom{n}{k}cdot B_k ]

也可以采用贝尔三角形递推

HDU-2512

题意

输出第i个贝尔数

题解

此题采用递推三角形

int bell[2015][2015];

void f() {
    bell[1][1] = 1;
    for (int i = 2; i <= 2005; i++) {
        bell[i][1] = bell[i - 1][i - 1];
        bell[i][1] %= 1000;
        for (int j = 2; j <= i; j++)
            bell[i][j] = bell[i - 1][j - 1] + bell[i][j - 1], bell[i][j] %= 1000;
    }
}


int main() {
    f();
    int T = readint();
    while (T--) {
        int n = readint();
        Put(bell[n][n]);
        puts("");
    }
}