1639: [Usaco2007 Mar]Monthly Expense 月度开支

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Description

Farmer John是一个令人惊讶的会计学天才，他已经明白了他可能会花光他的钱，这些钱本来是要维持农场每个月的正常运转的。他已经计算了他以后N(1<=N<=100,000)个工作日中每一天的花费moneyi(1<=moneyi<=10,000)，他想要为他连续的M(1<=M<=N)个被叫做“清算月”的结帐时期做一个预算，每一个“清算月”包含一个工作日或更多连续的工作日，每一个工作日都仅被包含在一个“清算月”当中。 FJ的目标是安排这些“清算月”，使得每个清算月的花费中最大的那个花费达到最小，从而来决定他的月度支出限制。

Input

第一行：两个用空格隔开的整数：N和M

第2..N+1行：第i+1行包含FJ在他的第i个工作日的花费

Output

第一行：能够维持每个月农场正常运转的钱数

Sample Input

7 5
100
400
300
100
500
101
400

Sample Output

500
输入细节

这里有7个工作日来被5个“清算月”划分。他花费100，400，100，500，101，和400元在他的每个工作日。

输出细节

如果FJ安排他的月度预算，他将把前两天划分在一个月中，把第三天、第四天划分在一个月当中，最后的三个工作日各自在一个月当中，所以他一个月最多花费500元，其他的方法总是得出一个较大的结果。

100 400 300 100 500 101 400 每天花费
---1--- ---2--- -3- -4- -5- 月度标号
500 400 500 101 400 月度花费

HINT

 

Source

Silver

 题解：坑坑坑坑坑——题目中写的是按照题目的顺序来划分“清算月”，可是我还是很逗比的排了个序，然后WA。。。这题要说也没啥说的，就是一道经典的二分答案题（解具有单调性的题目均可），先确定一个答案的上下限，然后开始先二分+判定是否可行，然后没有然后了。。。

var
   i,j,k,l,m,n,x,y,t:longint;
   a:array[0..100000] of longint;
procedure sort(l,r:longint);
          var
             i,j,x,y:longint;
          begin
               i:=l;j:=r;
               x:=a[(l+r) div 2];
               repeat
                     while a[i]<x do inc(i);
                     while a[j]>x do dec(j);
                     if i<=j then
                        begin
                             y:=a[i];
                             a[i]:=a[j];
                             a[j]:=y;
                             inc(i);dec(j);
                        end;
               until i>j;
               if i<r then sort(i,r);
               if l<j then sort(l,j);
          end;
function check(x:longint):boolean;
         var
            i,j,k,l:longint;
         begin
              l:=0;k:=0;
              for i:=1 to n do
                  begin
                       l:=l+a[i];
                       if l>x then
                          begin
                               inc(k);
                               l:=a[i];
                          end;
                       if l>x then exit(false);
                  end;
              exit(k<m);
         end;
begin
     readln(n,m);
     for i:=1 to n do readln(a[i]);
     //sort(1,n);
     x:=a[n];y:=0;
     for i:=n downto m do y:=y+a[i];
     while x<y do
           begin
                t:=(x+y) div 2;
                if check(t) then
                   y:=t
                else
                    x:=t+1;
           end;
     writeln(x);
end.