1627: [Usaco2007 Dec]穿越泥地

1627: [Usaco2007 Dec]穿越泥地

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Description

清早6：00，Farmer John就离开了他的屋子，开始了他的例行工作：为贝茜挤奶。前一天晚上，整个农场刚经受过一场瓢泼大雨的洗礼，于是不难想见，FJ 现在面对的是一大片泥泞的土地。FJ的屋子在平面坐标(0, 0)的位置，贝茜所在的牛棚则位于坐标(X,Y) (-500 <= X <= 500; -500 <= Y <= 500)处。当然咯， FJ也看到了地上的所有N(1 <= N <= 10,000)个泥塘，第i个泥塘的坐标为 (A_i, B_i) (-500 <= A_i <= 500；-500 <= B_i <= 500)。每个泥塘都只占据了它所在的那个格子。 Farmer John自然不愿意弄脏他新买的靴子，但他同时想尽快到达贝茜所在的位置。为了数那些讨厌的泥塘，他已经耽搁了一些时间了。如果Farmer John 只能平行于坐标轴移动，并且只在x、y均为整数的坐标处转弯，那么他从屋子门口出发，最少要走多少路才能到贝茜所在的牛棚呢？你可以认为从FJ的屋子到牛棚总是存在至少一条不经过任何泥塘的路径。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：X，Y 和 N

* 第2..N+1行: 第i+1行为2个用空格隔开的整数：A_i 和 B_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，即FJ在不踏进泥塘的情况下，到达贝茜所在牛棚所需要 走过的最小距离

Sample Input

1 2 7
0 2
-1 3
3 1
1 1
4 2
-1 1
2 2

输入说明:

贝茜所在牛棚的坐标为(1, 2)。Farmer John能看到7个泥塘，它们的坐标分
别为(0, 2)、(-1, 3)、(3, 1)、(1, 1)、(4, 2)、(-1, 1)以及(2, 2)。
以下为农场的简图：（*为FJ的屋子，B为贝茜呆的牛棚）

4 . . . . . . . .
3 . M . . . . . .
Y 2 . . M B M . M .
1 . M . M . M . .
0 . . * . . . . .
-1 . . . . . . . .
-2-1 0 1 2 3 4 5

X

Sample Output

11

HINT

    约翰的最佳路线是：(0，0)，（一1，0），（一2，0），（一2，1），（一2，2），（一2，3），（一2，4），（一1，4），(0,4),  (0,3),  (1,3),  (1,2).

Source

Silver

 题解：炒鸡可爱的一道BFS，也没啥，主要就是将已经来过的点全部剪枝掉，注意假如设边界的话，最好将(-501..501)×(-501..501)设为合法的边界——题目中可没规定这个地图是有限的，可是既然泥潭范围为(-500..500)×(-500..500)，那就扩展一个就是了（所以个人觉得题目中保证有可行路径这一条完全多余了——对于无限地图怎么可能没有通路？）然后没啥了。。。（才剪枝到这个程度的BFS都能100ms我也是醉了*^_^*）

var
   i,j,k,l,m,n,f,r,x,y:longint;
   a:array[-510..510,-510..510] of longint;
   b:array[0..1500000,1..2] of longint;
begin
     readln(x,y,n);
     fillchar(a,sizeof(a),0);
     for i:=1 to n do
         begin
              readln(j,k);
              a[j,k]:=-1;
         end;
     for i:=-502 to 502 do
         begin
              a[i,-502]:=-1;
              a[i,502]:=-1;
              a[-502,i]:=-1;
              a[502,i]:=-1;
         end;
     f:=1;r:=2;b[1,1]:=0;b[1,2]:=0;
     a[0,0]:=1;
     while f<r do
           begin
                if a[b[f,1]+1,b[f,2]]=0 then
                   begin
                        b[r,1]:=b[f,1]+1;
                        b[r,2]:=b[f,2];
                        a[b[r,1],b[r,2]]:=a[b[f,1],b[f,2]]+1;
                        if (b[r,1]=x) and (b[r,2]=y) then
                           begin
                                writeln(a[b[r,1],b[r,2]]-1);
                                halt;
                           end;
                        inc(r);
                   end;
                if a[b[f,1]-1,b[f,2]]=0 then
                   begin
                        b[r,1]:=b[f,1]-1;
                        b[r,2]:=b[f,2];
                        a[b[r,1],b[r,2]]:=a[b[f,1],b[f,2]]+1;
                        if (b[r,1]=x) and (b[r,2]=y) then
                           begin
                                writeln(a[b[r,1],b[r,2]]-1);
                                halt;
                           end;
                        inc(r);
                   end;
                if a[b[f,1],b[f,2]+1]=0 then
                   begin
                        b[r,1]:=b[f,1];
                        b[r,2]:=b[f,2]+1;
                        a[b[r,1],b[r,2]]:=a[b[f,1],b[f,2]]+1;
                        if (b[r,1]=x) and (b[r,2]=y) then
                           begin
                                writeln(a[b[r,1],b[r,2]]-1);
                                halt;
                           end;
                        inc(r);
                   end;
                if a[b[f,1],b[f,2]-1]=0 then
                   begin
                        b[r,1]:=b[f,1];
                        b[r,2]:=b[f,2]-1;
                        a[b[r,1],b[r,2]]:=a[b[f,1],b[f,2]]+1;
                        if (b[r,1]=x) and (b[r,2]=y) then
                           begin
                                writeln(a[b[r,1],b[r,2]]-1);
                                halt;
                           end;
                        inc(r);
                   end;
                inc(f);
           end;
end.