BZOJ3436: 小K的农场（差分约束裸题&DFS优化判环）

3436: 小K的农场

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 2111  Solved: 986
[Submit][Status][Discuss]

Description

背景

小K是个特么喜欢玩MC的孩纸。。。

描述

小K在MC里面建立很多很多的农场，总共n个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得

一些含糊的信息（共m个），以下列三种形式描述：农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物，农场a比农场b至多

多种植了c个单位的作物，农场a与农场b种植的作物数一样多。但是，由于小K的记忆有些偏差，所以他想要知道存

不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

Input

第一行包括两个整数n和m，分别表示农场数目和小K记忆中的信息的数目接下来m行：如果每行的第一个数是1，接

下来有三个整数a,b,c，表示农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物如果每行第一个数是2，接下来有三个整数a

，b，c，表示农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物如果每行第一个数是3，接下来有两个整数a,b，表示农场a

种植的数量与b一样。1<=n,m,a,b,c<=10000

Output

如果存在某种情况与小K的记忆吻合，输出”Yes”，否则输出”No”

Sample Input

3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2

Sample Output

Yes
样例解释
三个农场种植的数量可以为（2,2,1）

HINT

Source

Kpmcup#0 By Greens

 （注意判定条件是>N，不是大于等于。

用dis表示不等式，然后跑最短路或者最长路即可。 9520ms

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=100010;
int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],Len[maxn];
int cnt,vis[maxn],num[maxn],dis[maxn],N;
void add(int u,int v,int w){
    Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v; Len[cnt]=w;
}
bool SPFA()
{
    queue<int>q;
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    dis[0]=0; q.push(0); vis[10]=1; num[0]++;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0;
        for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){ int v=To[i];
            if(dis[v]<dis[u]+Len[i]){
                dis[v]=dis[u]+Len[i]; 
                if((++num[v])>N) return false;
                if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
            }
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int M,opt,a,b,c;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    rep(i,1,N) add(0,i,0);
    rep(i,1,M){
        scanf("%d",&opt);
        if(opt==1) {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(b,a,c);
        }
        else if(opt==2) {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,-c);
        }
        else {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b,0); add(b,a,0);
        }
    }
    if(SPFA()) puts("Yes");
    else puts("No");
    return 0;
}

然后优化了一下，把次数改为前者+1，而不是自加1。4452ms。 但是注意一下，CF1131D里这样是错的。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=20010;
int Laxt[maxn],Next[maxn<<1],To[maxn<<1],Len[maxn<<1];
int cnt,vis[maxn],num[maxn],dis[maxn],N;
void add(int u,int v,int w){
    Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v; Len[cnt]=w;
}
bool SPFA()
{
    queue<int>q;
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    dis[0]=0; q.push(0); vis[0]=1; num[0]++;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0;
        for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){ int v=To[i];
            if(dis[v]<dis[u]+Len[i]){
                dis[v]=dis[u]+Len[i];
                num[v]=num[u]+1;
                if(num[v]>N) return false;
                if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
            }
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int M,opt,a,b,c;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    rep(i,1,N) add(0,i,0);
    rep(i,1,M){
        scanf("%d",&opt);
        if(opt==1) {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(b,a,c);
        }
        else if(opt==2) {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,-c);
        }
        else {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b,0); add(b,a,0);
        }
    }
    if(SPFA()) puts("Yes");
    else puts("No");
    return 0;
}

把queue改为stack，然后就124ms了，估计不是因为queue比stack快，而是数据使然。

（据说是改为stck变为深搜DFS了！）

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=20010;
int Laxt[maxn],Next[maxn<<1],To[maxn<<1],Len[maxn<<1];
int cnt,vis[maxn],num[maxn],dis[maxn],N;
void add(int u,int v,int w){
    Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v; Len[cnt]=w;
}
bool SPFA()
{
    stack<int>q;
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    dis[0]=0; q.push(0); vis[0]=1; num[0]++;
    while(!q.empty()){
        int u=q.top(); q.pop(); vis[u]=0;
        for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){ int v=To[i];
            if(dis[v]<dis[u]+Len[i]){
                dis[v]=dis[u]+Len[i];
                num[v]=num[u]+1;
                if(num[v]>N) return false;
                if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
            }
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int M,opt,a,b,c;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    rep(i,1,N) add(0,i,0);
    rep(i,1,M){
        scanf("%d",&opt);
        if(opt==1) {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(b,a,c);
        }
        else if(opt==2) {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,-c);
        }
        else {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b,0); add(b,a,0);
        }
    }
    if(SPFA()) puts("Yes");
    else puts("No");
    return 0;
}