面试题（5）之 牛客编程001

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来源：牛客网

东东从京京那里了解到有一个无限长的数字序列: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, ...(数字k在该序列中正好出现k次)。东东想知道这个数字序列的第n项是多少,你能帮帮他么 ？

第一项：1 —— 占1个序列
第二项：2 2 ——占2个序列
第三项：3 3 3  ——占3个序列
···
第k项： k1 k2 k3 ···  kk ——占k个序列
求第169个序列所在第几项？
故求第n个序列就是求第k项的前k项和，由是等差数列，n=k(k+1)/2,
因为第k项不管是k几序列，算出的都是小于或等于k的，故向上取整。

代码实现：

// 整体排序
function getItem01(num) {
  return Math.ceil((Math.sqrt(1 + 8 * num) - 1) / 2)
}
console.log(getItem01(169)); // 18
 
// 顺序算法
function getItem02(num) {
  for(let i = 1; i < num; i++) {
    if(i * (i - 1) / 2 <= num && i * (i + 1) / 2 >= num) {
      return i;
    }
  }
}
console.log(getItem02(169)); // 18