力扣538.把二叉树转换为累加树

538. 把二叉搜索树转换为累加树

给定一个二叉搜索树（Binary Search Tree），把它转换成为累加树（Greater Tree)，使得每个节点的值是原来的节点值加上所有大于它的节点值之和。
例如：

  输入: 原始二叉搜索树:
              5
            /   
           2     13

输出: 转换为累加树:
　　　　　     18
            /   
          20     13

思路：

逆序中序遍历树即可，即按右-根-左的顺序遍历树

算法实现有两种方式，一种是递归方式，一种是非递归方式

递归方式

class Solution {
    // 递归中序遍历
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        inTraversal(root);
        return root;
    }
    public int sum = 0;　　　　// 共享单元

    // 逆序中序遍历，右-根-左
    public void inTraversal(TreeNode root){
        if(root != null){
            inTraversal(root.right);
            sum += root.val;
            root.val = sum;
            inTraversal(root.left);
        }
    }

}

力扣测试时间为1ms, 空间为39.8MB

复杂度分析：

时间复杂度：对树的所有结点进行了一次遍历，所以时间复杂度为O(n)

空间复杂度：当树严重不平衡时，退化成链表，此时递归的最大层数为O(n), 所以空间复杂度为O(n)

非递归方式：借用栈

class Solution {
    // 递归中序遍历
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        int sum = 0;
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
        TreeNode top = root;
        while(!stack.empty() || top != null){
            while(top != null){
                stack.push(top);
                top = top.right;
            }
            // 弹出栈顶元素进行访问
            top = stack.pop();
            top.val += sum;
            sum = top.val;
            top = top.left;
        }
        return root;
    }
}

力扣测试时间为：3ms, 空间为39.9MB

复杂度分析

复杂度分析：对树的所有结点进行了一次遍历，所以时间复杂度为O(n)

时间复杂度：空间花费就是栈的大小，当树严重不平衡时，退化成链表，此时栈的最大大小为n, 所以空间复杂度为O(n)

从测试结果来看，递归方式比非递归方式要快一些