• 【洛谷P1993】小K的农场【差分约束】


    题目大意:

    题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1993
    小K在MC里面建立很多很多的农场,总共nn个,以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了,他只记得一些含糊的信息(共mm个),以下列三种形式描述:

    • 农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物,
    • 农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物,
    • 农场a与农场b种植的作物数一样多。

    但是,由于小K的记忆有些偏差,所以他想要知道存不存在一种情况,使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。


    思路:

    显然差分约束。
    条件1 abcb+ca o a-bgeq c o b+cleq a
    条件2 abcacb o a-bleq c o a-cleq b
    条件3 ab,ba o aleq b,bleq a
    然后跑最长路,判正环即可。


    代码:

    #include <queue>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    
    const int N=10010;
    int n,m,x,y,z,tot,head[N],dis[N];
    bool vis[N];
    
    struct edge
    {
        int next,to,dis;
    }e[N*3];
    
    void add(int from,int to,int dis)
    {
        e[++tot].to=to;
        e[tot].dis=dis;
        e[tot].next=head[from];
        head[from]=tot;
    }
    
    bool spfa(int x)  //dfs版spfa
    {
        vis[x]=1;
        for (int i=head[x];~i;i=e[i].next)
        {
            int y=e[i].to;
            if (dis[y]<dis[x]+e[i].dis)
            {
                if (vis[y]) return 0;
                dis[y]=dis[x]+e[i].dis;
                vis[y]=1;
                if (!spfa(y)) return 0;
            }
        }
        vis[x]=0;
        return 1;
    }
    
    int main()
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=1;i<=n;i++)
            add(0,i,0);
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if (x==1)
            {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                add(y,x,z);
            }
            else if (x==2)
            {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                add(x,y,-z);
            }
            else
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                add(x,y,0);
                add(y,x,0);
            }
        }
        memset(dis,0xcf,sizeof(dis));
        dis[0]=0;
        if (spfa(0)) puts("Yes");
            else puts("No");
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hello-tomorrow/p/11998278.html
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