树状数组模板

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x k 含义：将第x个数加上k

操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 5 4 2 3
1 1 3
2 2 5
1 3 -1
1 4 2
2 1 4

输出样例#1：

14
16

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

故输出结果14、16

    树状数组是一个很高效的数据结构，当时理解它为什么这样写的时候花了不少时间（其实画画图就可以了）。

但是树状数组也有限制，不过最重要的是要真正会用它，看到题目要学会变化。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
int a[4000000],c[4000000],n,m;
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
int find(int x){
    int ans=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) ans+=c[i];
    return ans;
}
void change(int x,int d){
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=d;
}
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&a[i]);
        change(i,a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int l,r,k;
        scanf("%d %d %d",&k,&l,&r);
        if(k==1) change(l,r);
        if(k==2) printf("%d
",find(r)-find(l-1));
    }
    return 0;
}