• 洛谷P4113 [HEOI2012]采花


    题目描述

    萧薰儿是古国的公主,平时的一大爱好是采花。

    今天天气晴朗,阳光明媚,公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。

    花园足够大,容纳了n朵花,花有c种颜色(用整数1-c表示),且花是排成一排的,以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数,颜色数越多她会越高兴!同时,她有一癖好,她不允许最后自己采到的花中,某一颜色的花只有一朵。为此,公主每采一朵花,要么此前已采到此颜色的花,要么有相当正确的直觉告诉她,她必能再次采到此颜色的花。

    由于时间关系,公主只能走过花园连续的一段进行采花,便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程,然后一一向你询问公主能采到多少朵花(她知道你是编程高手,定能快速给出答案!),最后会选择令公主最高兴的行程(为了拿到更多奖金!)。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数,每个数在[1, c]间,第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r(l ≤ r),表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

    输出格式:

    共m行,每行一个整数,第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

    输入输出样例

    输入样例#1:

    5 3 5
    1 2 2 3 1
    1 5
    1 2
    2 2
    2 3
    3 5
    

    输出样例#1:

    2
    0
    0
    1
    0
    

    说明

    对于(100\%)的数据,(1 ≤ n ≤ 2*10^6)(c ≤ n,m ≤2*10^6)

    本题有两个(subtask)

    (subtask1)保证(n,m,c leq 3*10^5),占(100)

    (subtask2)保证(n,m,c leq 2*10^6),占(100)

    思路:这道题目跟HH项链有些相似,唯一的不同在于这道题目要除去区间内只出现过一次的颜色,那么我们就可以利用一个(nxt)和一个(last)数组来记录一个每一种颜色的前驱和后继状态,即上次和下次出现的位置,没有为(0),然后把询问离线下来,按右端点排一遍序,其实左端点也行,无所谓的,然后用树状数组维护区间和,然后定义一个指针,把(m)个询问扫一遍,然后在这个过程中如果说上次的上次已经出现过了,那就把上次的上次那个位置(-1),上次的位置(+1),然后处理出区间和即可。时间复杂度(nlogn)

    代码:

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cctype>
    #define maxn 2000007
    #define lb(x) x&(-x)
    using namespace std;
    int n,m,c,a[maxn],nxt[maxn],last[maxn],w[maxn];
    inline int qread() {
      char c=getchar();int num=0,f=1;
      for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
      for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
      return num*f;
    }
    inline void add(int x, int w) {
      if(!x) return;
      while(x<=n) {
      	a[x]+=w;
      	x+=lb(x);
      }
    }
    inline int query(int x) {
      int ans=0;
      while(x) {
      	ans+=a[x];
      	x-=lb(x);
      }
      return ans;
    }
    struct node {
      int l,r,ans,id;
    }e[maxn];
    inline bool cmp1(node a, node b) {
      if(a.r!=b.r) return a.r<b.r;
      return a.l<b.l;
    }
    int main() {
      n=qread(),c=qread(),m=qread();
      for(int i=1;i<=n;++i) {
      	w[i]=qread();
      	nxt[i]=last[w[i]];
      	last[w[i]]=i;
      }
      for(int i=1;i<=m;++i) e[i].l=qread(),e[i].r=qread(),e[i].id=i;
      sort(e+1,e+1+m,cmp1);
      int j=1;
      for(int i=1;i<=m;++i) {
      	while(j<=e[i].r) add(nxt[nxt[j]],-1),add(nxt[j],1),++j;
    	e[e[i].id].ans=query(e[i].r)-query(e[i].l-1);
      }
      for(int i=1;i<=m;++i) printf("%d
    ",e[i].ans);
      return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/grcyh/p/10201668.html
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