字符串哈希 哈希表

1.字符串哈希

方法概述：

• 选取两个合适的互质常数b,h(b<h)，把字符串看成b进制数，算出这个数模h
• 设H(C,k)为前k个字符构成的字符串的哈希值，则：H(C',k)=H(C,k+n)-H(C,k)*bⁿ

                                                                                      --------具体见《信息学奥赛一本通提高篇》

关于正确性：可以用双哈希降低出现相同哈希值的概率 取10⁹+7和10⁹+9，就几乎不可能发生冲突，因为它们是孪生质数

板子题：   poj3461

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define R register
#define go(i,a,b) for(R int i=a;i<=b;i++)
#define il inline
#define ll unsigned long long//记得是unsigned long long
#define M 1000001
using namespace std;
il int rd()
{
    int x=0,y=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')y=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
    return x*y;
}
int T,l1,l2,ans,b=29;
char s1[M],s2[M],tmp[M];
ll dat,hash[M],p[M];
int main()
{
    T=rd();
    p[0]=1;go(i,1,1000000) p[i]=p[i-1]*b;
    while(T--)
    {
        scanf("%s%s",s1+1,s2+1);ans=0;
        l1=strlen(s1+1);l2=strlen(s2+1);
        hash[0]=1;
        go(i,1,l2) hash[i]=hash[i-1]*b+(ll)(s2[i]-'A'+1);
        dat=0;
        go(i,1,l1) dat=dat*b+(ll)(s1[i]-'A'+1);
        go(i,0,l2-l1)
        if(dat==hash[i+l1]-hash[i]*p[l1])ans++;
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

---

2.哈希表

　　哈希函数的构造：

• 除余法
• 乘积取整法：用key乘以一个在(0,1)中的实数，得到一个实数，取其小数部分乘以哈希表的大小再向下取整。（最好是无理数，(√5-1/2是一个实际效果很好的数） //我想我大概永远不会用这种方法吧qwq
• 基数转换法：把key值看成另一种进制的数，然后转换成十进制，再用除余法取余

板子题： loj10034 图书管理

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#define R register
#define ll unsigned long long
#define go(i,a,b) for(R int i=a;i<=b;i++)
#define M 1000010
using namespace std;
int rd()
{
    int x=0,y=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')y=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
    return x*y;
}
ll h1=29,h2=73,mod1=1e6+3,mod2=1e6+9,sm1,sm2,b[M];
int n,len,ct,l;
char tp[10],s[201];
struct node{ll w,nt;}a[M];
void insert() {a[++ct].nt=b[sm1];a[ct].w=sm2;b[sm1]=ct;}
bool find()
{
    for(R int i=b[sm1];i;i=a[i].nt)
        if(a[i].w==sm2) return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    n=rd();
    while(n--)
    {
        cin>>tp;gets(s);len=strlen(s)-1;
        //用cin来读入tp(type)读到空格时就会停止 gets读完一整行（包括换行）
        sm1=0;sm2=0;
        cout<<tp<<endl;
        go(i,0,len) sm1=(sm1*h1+s[i])%mod1,sm2=(sm2*h2+s[i])%mod2;//双哈希
        if(tp[0]=='a') insert();
        else if(find()) printf("yes
");
        else printf("no
");
    }
    return 0;
}