AC日记——幸运号码 51nod 1043

幸运号码

思路：

　　传说中的数位dp；

　　不难发现，n(n<1000) ，那么，n个数的最大和为9*1000=9000；

　　对于9000*1000的时间范围，我们可以用dp来解决；

　　dp[i][j]，表示第i为数总和为j的号码的个数；

　　每个dp[i][j]都是dp[i-1][j-v](0<=v<=9) 的总和；

　　然后按照左边的n和右边的n，分为有前导0，和没有前导0进行dp；

　　然后输出排列的答案即可；

　　dp[1000][9000]*2会爆空间，所以我选择压掉i维；

来，上代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define ri 9005
#define mod 1000000007

long long n,dp[9005],ans,f[9005];

int main()
{
    scanf("%d",&n),f[0]=1;
    for(int i=1;i<=9;i++) dp[i]=1,f[i]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=9*n;j>=1;j--)
        {
            long long dpos=0,fpos=0;
            for(int v=0;v<=9;v++)
            {
                if(j-v>=0)
                {
                    fpos=(fpos+f[j-v])%mod;
                    dpos=(dp[j-v]+dpos)%mod;
                }
                else break;
            }
            f[j]=fpos,dp[j]=dpos;
        }
    }
    for(int i=1;i<=9*n;i++) ans=(ans+(dp[i]*f[i])%mod)%mod;
    cout<<ans;
    return 0;
}