题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式：
输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
说明
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据： N leq 10, M leq 10N≤10,M≤10
对于70%的数据： N leq {10}^3, M leq {10}^3N≤103,M≤103
对于100%的数据： N leq {10}^5, M leq {10}^5N≤105,M≤105
（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）
样例说明：
树的结构如下：
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)
树剖挺简单的东西
// luogu-judger-enable-o2 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1e5+5; int n,m,RT,mod; int w[N]; int opt,x,y,z; int head[N],num_edge; struct Node { int fa,son; int size,dep,top; int s,t; }node[N]; //dfs后的树剖节点 int bound; //dfs序的右端点 struct Edge { int v,nxt; }edge[N<<1]; struct TREE { TREE *lson,*rson; int l,r,mid; int sum; int addval; }tree[N<<2]; typedef TREE* Tree; Tree now_node=tree,Root; inline int read() { char c=getchar();int num=0; for(;!isdigit(c);c=getchar()); for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0'; return num; } inline void add_edge(int u,int v) { edge[++num_edge].v=v; edge[num_edge].nxt=head[u]; head[u]=num_edge; } void dfs1(int u) //找每个点的爸爸、重儿子、深度 { node[u].size=1; for(int i=head[u],v;i;i=edge[i].nxt) { v=edge[i].v; if(v==node[u].fa) continue; node[v].fa=u; node[v].dep=node[u].dep+1; dfs1(v); node[u].size+=node[v].size; if(node[v].size>node[node[u].son].size) node[u].son=v; } } void dfs2(int u,int top) { node[u].top=top; node[u].s=++bound; if(node[u].son) { dfs2(node[u].son,top); for(int i=head[u],v;i;i=edge[i].nxt) { v=edge[i].v; if(v==node[u].fa||v==node[u].son) continue; dfs2(v,v); } } node[u].t=bound; } void build(Tree &root,int l,int r) { root=++now_node; root->l=l,root->r=r,root->mid=l+r>>1; if(l==r) return; build(root->lson,l,root->mid); build(root->rson,root->mid+1,r); } inline void pushdown(Tree root) { if(root->addval) { root->lson->addval+=root->addval; root->rson->addval+=root->addval; root->lson->addval%=mod; root->rson->addval%=mod; root->lson->sum+=(root->lson->r-root->lson->l+1)*root->addval; root->rson->sum+=(root->rson->r-root->rson->l+1)*root->addval; root->lson->sum%=mod; root->rson->sum%=mod; root->addval=0; } } void update(const Tree &root,int l,int r,int k) { if(l<=root->l&&root->r<=r) { root->sum+=(root->r-root->l+1)*k; root->addval+=k; root->addval%=mod; return; } pushdown(root); if(r<=root->mid) update(root->lson,l,r,k); else if(l>root->mid) update(root->rson,l,r,k); else { update(root->lson,l,root->mid,k); update(root->rson,root->mid+1,r,k); } root->sum=root->lson->sum+root->rson->sum; root->sum%=mod; } int query(const Tree &root,int l,int r) { if(l<=root->l&&root->r<=r) return root->sum; pushdown(root); if(r<=root->mid) return query(root->lson,l,r); else if(l>root->mid) return query(root->rson,l,r); else return (query(root->lson,l,root->mid)+query(root->rson,root->mid+1,r))%mod; } inline void Modify(int x,int y,int z) { int fx=node[x].top,fy=node[y].top; while(fx!=fy) { if(node[fx].dep>node[fy].dep) { update(Root,node[fx].s,node[x].s,z); x=node[fx].fa; fx=node[x].top; } else { update(Root,node[fy].s,node[y].s,z); y=node[fy].fa; fy=node[y].top; } } if(node[x].dep>node[y].dep) update(Root,node[y].s,node[x].s,z); else update(Root,node[x].s,node[y].s,z); } inline int Query(int x,int y) { int fx=node[x].top,fy=node[y].top; int ans=0; while(fx!=fy) { if(node[fx].dep>node[fy].dep) { ans+=query(Root,node[fx].s,node[x].s); x=node[fx].fa; fx=node[x].top; } else { ans+=query(Root,node[fy].s,node[y].s); y=node[fy].fa; fy=node[y].top; } } if(node[x].dep>node[y].dep) ans+=query(Root,node[y].s,node[x].s); else ans+=query(Root,node[x].s,node[y].s); return ans%mod; } int main() { n=read(),m=read(),RT=read(),mod=read(); for(int i=1;i<=n;++i) w[i]=read(); for(int i=1,u,v;i<n;++i) { u=read(),v=read(); add_edge(u,v); add_edge(v,u); } dfs1(RT); dfs2(RT,RT); build(Root,1,n); for(int i=1;i<=n;++i) update(Root,node[i].s,node[i].s,w[i]); while(m--) { opt=read(); switch(opt) { case 1: x=read(),y=read(),z=read(); Modify(x,y,z); break; case 2: x=read(),y=read(); printf("%d ",Query(x,y)); break; case 3: x=read(),z=read(); update(Root,node[x].s,node[x].t,z); break; default: x=read(); printf("%d ",query(Root,node[x].s,node[x].t)); } } return 0; }