《剑指Offer》面试题-重建二叉树

题目描述：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并输出它的后序遍历序列。

 

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为一个整数n(1<=n<=1000)：代表二叉树的节点个数。

输入的第二行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的前序遍历序列。

输入的第三行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的中序遍历序列。

输出：

对应每个测试案例，输出一行：

如果题目中所给的前序和中序遍历序列能构成一棵二叉树，则输出n个整数，代表二叉树的后序遍历序列，每个元素后面都有空格。

如果题目中所给的前序和中序遍历序列不能构成一棵二叉树，则输出”No”。

样例输入：

8
1 2 4 7 3 5 6 8
4 7 2 1 5 3 8 6
8
1 2 4 7 3 5 6 8
4 1 2 7 5 3 8 6

样例输出：

7 4 2 5 8 6 3 1 
No

说明： 其实就是给出先序、中序，求后序。

思路： 

1、先序遍历是从左到右遇到根输出

2、在先序中找到一个根节点，并且在中序中找到它的位置，那么左右子树就在它左右两边

3、根据二叉树递归性质，设两个指针i、j指向中序序列的一段，i = 1、j = n, 就可以算出整个树

4、如何判断能否构成整棵树，要枚举所有情况，递归判断是否合法，如果递归到仅有一个叶子节点，那便合法

代码（用偷懒的方法判断合法）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int ino[1002];
int pre[1002];

typedef struct btnode *btlink;
typedef struct btnode{
	int data;
	btlink left;
	btlink right;
}Btnode;

int p, n;

int findino(int num){
	int t;
	for(t = n; 0 < t; --t)
		if(ino[t] == num)
			return t;
	return t;
}

btlink create(int i, int j){
	btlink t;
	int k;
	if(p > n+1) return 0;
	if(i > j) t = 0;
	else{
		t = malloc(sizeof(Btnode));
		t->data = pre[p];
		k = findino(pre[p++]);
		t->left = create(i, k-1);
		t->right = create(k+1 , j);
	}
	return t;
}

void tail_order(btlink t){
	if(t){
		tail_order(t->left);
		tail_order(t->right);
		printf("%d ", t->data);
	}
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
	int i;
	while(~scanf("%d", &n)){
		for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d", &pre[i]);
		for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d", &ino[i]);
		p = 1;
		btlink L = create(1, n);
		if(p == n+1)	tail_order(L);
		else printf("No");
		printf("
");
	}
	return 0;
}