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- 描述
- 某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。
马路上有一些区域要用来建地铁，这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。 - 输入
- 输入的第一行有两个整数L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。
- 输出
- 输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。
- 样例输入
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500 3 150 300 100 200 470 471
- 样例输出
-
298
- 来源
- noip2005普及组
- 这个题真是非常适合用来入门了，之前也做过线段树的专题，没做笔记，到现在快忘干净了，，，做笔记很重要额。。。
看代码吧，写的还算详细。当然这个题也可以通过标记来实现，耗费的时间差不多。（第一个是用线段树写的，第二个是用标记写的）
线段树代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 const int maxn = 10010*4; 5 struct Tree 6 { 7 int l,r; 8 int sum; 9 }tree[maxn]; 10 11 void build(int rt,int ll,int rr) 12 { 13 tree[rt].l = ll; 14 tree[rt].r = rr; 15 if(ll == rr) //左右节点相等说明到了叶子节点了 16 { 17 tree[rt].sum = 1;// 这个节点最开始只有一棵树 18 return ; //不写return会炸 19 } 20 int mid = (ll+rr)/2; 21 build(rt*2,ll,mid); //向左建立左子树 22 build(rt*2+1,mid+1,rr); //向右建立右子树 23 //父亲节点树的棵数是左右子节点树的棵数的和 24 tree[rt].sum = tree[rt*2].sum + tree[rt*2+1].sum; 25 } 26 27 void update(int rt,int ll,int rr,int x,int y) 28 { 29 if(ll>y||rr<x||tree[rt].sum == 0) //当[x,y]与当前区间[ll,rr]没有交集时和树的棵树为零时； 30 return ; 31 if(x<=ll&&y>=rr) 32 { 33 tree[rt].sum = 0; //将此区间树拔光 34 return ; 35 } 36 int mid = (ll+rr)/2; //别取成要查找区间的中止了，写错了找了好久的bug 37 update(rt*2,ll,mid,x,y); //二分寻找[ll,rr]，使其与[x,y]有交集； 38 update(rt*2+1,mid+1,rr,x,y); 39 tree[rt].sum = tree[rt*2].sum + tree[rt*2+1].sum; 40 } 41 int main() 42 { 43 int L,M; 44 int x,y; 45 // scanf("%d%d",&L,&M); 46 cin>>L>>M; 47 build(1,1,L+1); 48 for(int i=0;i<M;i++) 49 { 50 // scanf("%d%d",&x,&y); 51 cin>>x>>y; 52 update(1,1,L+1,x+1,y+1); 53 } 54 int ans = tree[1].sum; 55 printf("%d ",ans); 56 return 0; 57 }
标记代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 6 const int maxn = 10010; 7 int L,M; 8 int x,y; 9 int sum; 10 int maze[maxn]; //将某段区间内的值全部标记为1； 11 12 int main() 13 { 14 while(scanf("%d%d",&L,&M)!=EOF) 15 { 16 memset(maze,0,sizeof(maze)); 17 sum = 0; 18 for(int i=0;i<M;i++) 19 { 20 cin>>x>>y; 21 for(int ii = x;ii<=y;ii++) 22 { 23 if(maze[ii]==1) 24 continue; 25 maze[ii] = 1; 26 } 27 } 28 for(int i=0;i<=L;i++) 29 { 30 if(maze[i] == 0) //统计不是0的个数，也就是剩余的树的数目； 31 sum++; 32 } 33 cout<<sum<<endl; 34 } 35 return 0; 36 }