cdq分治(偏序)

偏序问题：

https://www.luogu.org/blog/Owencodeisking/post-xue-xi-bi-ji-cdq-fen-zhi-hu-zheng-ti-er-fen

优质题目：

https://oi.men.ci/tag/cdq/

看思想：

https://www.cnblogs.com/MyNameIsPc/p/9297296.html

https://www.cnblogs.com/mlystdcall/p/6219421.html

三维偏序

维度a,b,c

[m+1,r]对于[l,m]满足条件的个数

经过排序过，

a：

[m+1,r]的任意一个数比[l,m]的任意一个数大

这一维解决了

b：

区间合并时是按照b从小到大添加的

这一维解决了

c：

树状数组记录

注意：

1.去掉相同的项

如果不那么做，如果[m+1,r]中的一项与[l,m]中的一项相同，就会出错。

2.[l,m]的数值添加到树状数组中，最后要去掉。

https://loj.ac/problem/112

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;

#define ll long long

const int maxn=1e5+10;
const int inf=1e9;
const double eps=1e-8;
const int maxf=2e5+10;

int maxv,f[maxf],sum[maxn];

struct node
{
    int a,b,c,g,v;///排b,c这两个维度只是为了找到相同的(a,b,c)，没有其它的意义
    bool operator<(const node &y) const
    {
        if (a==y.a)
        {
            if (b==y.b)
                return c<y.c;
            return b<y.b;
        }
        return a<y.a;
    }
}d[maxn],e[maxn];

void update(int x,int y)
{
    while (x<=maxv)
    {
        f[x]+=y;
        x+=x&-x;
    }
}

int cal(int x)
{
    int sum=0;
    while (x)
    {
        sum+=f[x];
        x-=x&-x;
    }
    return sum;
}

void cdq(int l,int r)
{
    int m=(l+r)>>1;
    if (l==r)
        return;
    cdq(l,m),cdq(m+1,r);
    int i,j,k;
    for (i=l;i<=r;i++)
        d[i]=e[i];
    i=l,j=m+1,k=l;
    while (i<=m && j<=r)
    {
        if (d[i].b<=d[j].b)
            update(d[i].c,d[i].g),e[k++]=d[i++];
        else
            d[j].v+=cal(d[j].c),e[k++]=d[j++];
    }
    while (i<=m)
        update(d[i].c,d[i].g),e[k++]=d[i++];
    while (j<=r)
        d[j].v+=cal(d[j].c),e[k++]=d[j++];
    for (i=l;i<=m;i++)
        update(d[i].c,-d[i].g);
}

int main()
{
    int n,m,i;
    scanf("%d%d",&n,&maxv);
    for (i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d%d",&d[i].a,&d[i].b,&d[i].c),d[i].g=1;
    sort(d+1,d+n+1);
    e[1]=d[1],m=1;
    for (i=2;i<=n;i++)
        if (d[i].a==d[i-1].a && d[i].b==d[i-1].b && d[i].c==d[i-1].c)
            e[m].g++;
        else
            e[++m]=d[i];
    cdq(1,m);
    for (i=1;i<=m;i++)
        sum[d[i].v+d[i].g-1]+=d[i].g;
    for (i=0;i<n;i++)
        printf("%d
",sum[i]);
    return 0;
}
/*
3 100
1 1 1
2 2 2
3 3 3
*/

later

https://oi.men.ci/bzoj-2253/

「BZOJ 2253」纸箱堆叠 - CDQ 分治 + DP