差分数组浅谈

什么是差分数组？

定义

对于已知有n个元素的离线数列d，我们可以建立记录它每项与前一项差值的差分数组f：显然，f[1]=d[1]-0=d[1];对于整数i∈[2,n]，我们让f[i]=d[i]-d[i-1]

简单性质

原数组的第i项为差分数组的前i项和

基本应用

快速更改区间各各数的值，如果对原数组的区间[l,r]的每一项都加2,那么仅需要将差分数组的d[l]+2和d[r+1]+2即可

一种实现的写法

int now,last=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
  cin>>now;
  a[0]=now-last;
  last=now;
}