** 填写算式**
看这个算式:
☆☆☆ + ☆☆☆ = ☆☆☆
如果每个五角星代表 1 ~ 9 的不同的数字。
这个算式有多少种可能的正确填写方法?
173 + 286 = 459
295 + 173 = 468
173 + 295 = 468
183 + 492 = 675
以上都是正确的填写法!
注意:
111 + 222 = 333 是错误的填写法!
因为每个数字必须是不同的!
也就是说:1~9中的所有数字,每个必须出现且仅出现一次!
注意:
不包括数字“0”!
注意:
满足加法交换率的式子算两种不同的答案。
所以答案肯定是个偶数!
注意:
只要求计算不同的填法的数目
不要求列出所有填写法
更不要求填写源代码!
答案不要写在这里,请写在“解答.txt”中!
参考答案:
336
public class Main1 {
public static int count = 0;
public void swap(int[] A, int a, int b) {
int temp = A[a];
A[a] = A[b];
A[b] = temp;
}
public void dfs(int[] A, int step) {
if(step == A.length) {
check(A);
return;
} else {
for(int i = step;i < A.length;i++) {
swap(A, i, step);
dfs(A, step + 1);
swap(A, i, step);
}
}
return;
}
public void check(int[] A) {
String tempA = "";
for(int i = 0;i < A.length;i++)
tempA += A[i];
int a = Integer.valueOf(tempA.substring(0, 3));
int b = Integer.valueOf(tempA.substring(3, 6));
int c = Integer.valueOf(tempA.substring(6, 9));
if(a + b == c)
count++;
return;
}
public static void main(String[] args) {
Main1 test = new Main1();
int[] A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
test.dfs(A, 0);
System.out.println(count);
}
}