【动态规划】回文字符串

问题 F: 【动态规划】回文字符串

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题目描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入

第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1
Ab3bd

样例输出

2

解题思路：方法是将字符串逆序，然后求两个字符串的最大公共子序列。
　　用原字符串长度减去最大公共子序列长度就是至少要添加的字符数。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int a[1005][1005];

int main()
{
    int n;
    char s1[1005],s2[1005];

    scanf("%d",&n);
    for(int z=0;z<n;z++){
        scanf("%s",s1+1);
        int len=strlen(s1+1);
        for(int i=1;i<=len;i++){
            s2[i]=s1[len+1-i];
        }
        for(int i=0;i<=len;i++){
            a[i][0]=0;
            a[0][i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=len;i++){
            for(int j=1;j<=len;j++){
                if(s1[i]==s2[j]){
                    a[i][j]=a[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    a[i][j]=max(a[i-1][j],a[i][j-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d
",len-a[len][len]);
    }
    return 0;
}