cogs_14_搭配飞行员_(二分图匹配+最大流,网络流24题#01)

描述

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http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=14

有一些正飞行员和副飞行员,给出每个正飞行员可以和哪些副飞行员一起飞.一架飞机上必须一正一副,求最多多少飞机可以飞.

分析

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裸的二分图匹配...

请叫我水题小王子...

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=100+5,INF=0x7fffffff;
int n,m,cnt=1;
int lvl[maxn],itr[maxn],head[maxn];
struct edge{
    int to,cap,next;
    edge(){}
    edge(int to,int cap,int next):to(to),cap(cap),next(next){}
}g[maxn*maxn*2];
void add_edge(int u,int v,int cap){
    g[++cnt]=edge(v,cap,head[u]); head[u]=cnt;
    g[++cnt]=edge(u,0,head[v]); head[v]=cnt;
}
void bfs(int s){
    memset(lvl,-1,sizeof lvl);
    lvl[s]=0;
    queue <int> q;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front(); q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=g[i].next){
            int v=g[i].to;
            if(lvl[v]<0&&g[i].cap>0){
                lvl[v]=lvl[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
}
int dfs(int u,int t,int f){
    if(u==t) return f;
    for(int &i=itr[u];i;i=g[i].next){
        int v=g[i].to;
        if(g[i].cap>0&&lvl[u]<lvl[v]){
            int d=dfs(v,t,min(f,g[i].cap));
            if(d>0){
                g[i].cap-=d;
                g[i^1].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
    int flow=0;
    for(bfs(s);lvl[t]>0;bfs(s)){
        for(int i=0;i<=n+1;i++) itr[i]=head[i];
        int f;
        while((f=dfs(s,t,INF))>0) flow+=f;
    }
    return flow;
}
void init(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) add_edge(0,i,1);
    for(int i=m+1;i<=n;i++) add_edge(i,n+1,1);
    int u,v;
    while(scanf("%d%d",&u,&v)!=EOF) add_edge(u,v,1);
}
int main(){
    freopen("flyer.in","r",stdin);
    freopen("flyer.out","w",stdout);
    init();
    printf("%d
",max_flow(0,n+1));
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}

14. [网络流24题] 搭配飞行员

★★☆   输入文件：flyer.in   输出文件：flyer.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

【问题描述】

    飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

 

如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶 员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不 连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能 同机飞行.
 

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。

注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。

【输入输出样例】

输入文件名： flyer.in

10 5
1 7
2 6
2 10
3 7
4 8
5 9
 

输出文件名：flyer.out

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