CDOJ1622 Bubble Sort

　　题目地址：http://acm.uestc.edu.cn/problem.php?pid=1622

　　题目分析：求一个排列的逆序对（如果你不知道逆序对，百度就行了），用相同元素构造一个新的排列，逆序对要相同，字典需要最小。

　　解题思路：这道题就是求原先的排列的逆序对，求逆序对可以用树状数组做，再构造出新的排列。

构造方法可以这样：

n个数最大的逆序对是（n-1）×n/2，那么可以求出最后K（k：1 to n）个元素全部反序，分别能得到多少逆序对。

从前往后，当后k个元素全部反序的逆序对小于原序列的逆序对时（设差值为step），就把从第k+step-2个元素到第k-1元素从后往前依次往后挪一个，第k-1个元素变成原来第k+step-1个元素。

最后把从第k个元素开始直至最后的元素（此时依然为升序）反序。

源代码：

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #define PN printf("\n");
    char chret;
    #define SCRN while(scanf("%c",&chret) && chret!='\n');
    
    using namespace std;
    
    int n,org[2012],tar[2012],check[2012],pairs;
    int tree[2012];
    
    void up(int t)
    {
        int i;
        while(t<=n)
        {
            tree[t]++;
            t+=t&(-t);
        }
    }
    
    int down(int t)
    {
        int sum=0;
        while(t>0)
        {
            sum+=tree[t];
            t-=t&(-t);
        }
        return sum;
    }
    
    void create_tar()
    {
        int i,t,step,j;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            tar[i]=i;
            check[i]=(n-i+1)*(n-i)/2;//n-i+1个元素能构成的最大逆序对
        }
        i=1;
        while(i<=n && pairs>0)
        {
            if(pairs>check[i+1])
            {
                step=pairs-check[i+1];
                t=tar[i+step];
                for(j=i+step;j>i;j--)
                    tar[j]=tar[j-1];
                tar[i]=t;
                i++;
                step=i;
                for(j=0;i<=(step+n)/2;i++,j++)
                {
                    t=tar[i];
                    tar[i]=tar[n-j];
                    tar[n-j]=t;
                }
                return ;
            }
            i++;
        }
    }
    
    int main()
    {
        int T;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            scanf("%d",&n);
            pairs=0;
            memset(tree,0,sizeof(tree));
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                scanf("%d",&org[i]);
                pairs+=down(org[i]);
                up(org[i]);
            }
            pairs=n*(n-1)/2-pairs;
            printf("%d\n",pairs);
            create_tar();
            for(int i=1; i<n; i++)
                printf("%d ",tar[i]);
            printf("%d",tar[n]);
            PN
        }
        return 0;
    }