AC日记——第K大的数 51nod 1105

1105 第K大的数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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数组A和数组B，里面都有n个整数。数组C共有n^2个整数，分别是A[0] * B[0],A[0] * B[1] ......A[1] * B[0],A[1] * B[1]......A[n - 1] * B[n - 1]（数组A同数组B的组合）。求数组C中第K大的数。

 

例如：A：1 2 3，B：2 3 4。A与B组合成的C包括2 3 4 4 6 8 6 9 12共9个数。

Input

第1行：2个数N和K，中间用空格分隔。N为数组的长度，K对应第K大的数。(2 <= N <= 50000，1 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行2个数，分别是A[i]和B[i]。(1 <= A[i],B[i] <= 10^9)

Output

输出第K大的数。

Input示例

3 2
1 2
2 3
3 4

Output示

 

9

思路：
　　二分套二分(nlognlogn）；

来，上代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define maxn 50005
#define ll long long

using namespace std;

ll n,k,ai[maxn],bi[maxn];

char Cget;

inline void in(ll &now)
{
    now=0,Cget=getchar();
    while(Cget>'9'||Cget<'0') Cget=getchar();
    while(Cget>='0'&&Cget<='9')
    {
        now=now*10+Cget-'0';
        Cget=getchar();
    }
}

bool check(ll now)
{
    ll num=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        ll l=1,r=n,mid,ans=0;
        while(l<=r)
        {
            mid=l+r>>1;
            if(ai[i]*bi[mid]<now) ans=mid,l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        num+=ans;
    }
    if(num<k) return true;
    else return false;
}

int main()
{
    in(n),in(k),k=(n*n)-k+1;
    for(ll i=1;i<=n;i++) in(ai[i]),in(bi[i]);
    sort(ai+1,ai+n+1),sort(bi+1,bi+n+1);
    ll l=ai[1]*bi[1],r=ai[n]*bi[n],mid,ans=0;
    while(l<=r)
    {
        mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}