• BZOJ4560 JLOI2016字符串覆盖(kmp+贪心+状压dp+单调队列)


      首先kmp求出每个子串能放在哪些位置。接下来的两部分贪心和状压都可以,各取比较方便的。

      最大值考虑贪心。考虑枚举子串的左端点出现顺序,在此基础上每个子串的位置肯定都应该尽量靠前,有是否与上个子串有交两种选择,如果有交一定会使交集最小,于是枚举第一个子串出现位置并暴力枚举4!*23种情况。

      最小值考虑状压。首先把被包含的子串去掉方便处理。将线段排序,设f[i][S]为当前覆盖到的最右位置为i已出现的子串集合为S时的最小覆盖长度,转移时考虑上条线段是否与其有交,单调队列优化转移(因为懒写了线段树)。虽然非常麻烦但可能还是比贪心好点的。而最大值由于不能删掉被包含子串状压简直没法做。

    #include<iostream> 
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define ll long long
    #define N 10010
    int read()
    {
        int x=0,f=1;char c=getchar();
        while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
        while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
        return x*f;
    }
    char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')) c=getchar();return c;}
    int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
    int T,n,m,nxt[N],cnt[5],mn[N*4][1<<4],f[N*4][1<<4],tree[1<<4][N<<4],ans;
    bool flag[5];
    char s[N],a[5][N];
    struct data
    {
        int x,y,op;
        bool operator <(const data&a) const
        {
            return x<a.x;
        }
    }b[5][N],c[4*N];
    void dfs(int k,int last,int r,int s)
    {
        if (k==m) {ans=max(ans,s);return;}
        for (int i=1;i<=m;i++)
        if (!flag[i])
        {
            int u=0,v=0;
            for (int j=1;j<=cnt[i];j++)
            if (b[i][j].x>=last)
                if (b[i][j].x<=r) u=j;
                else {v=j;break;}
            flag[i]=1;
            if (u) dfs(k+1,b[i][u].x,max(r,b[i][u].y),s+max(b[i][u].y-r,0));
            if (v) dfs(k+1,b[i][v].x,max(r,b[i][v].y),s+b[i][v].y-b[i][v].x+1);
            flag[i]=0;
        }
    }
    void rebuild()
    {
        bool flag[5]={0};
        for (int i=1;i<=m;i++)
            for (int j=1;j<=m;j++)
            if (i!=j&&(strlen(a[i]+1)<strlen(a[j]+1)||(strlen(a[i]+1)==strlen(a[j]+1)&&i>j)))
            {
                for (int k=1;k<=cnt[i];k++)
                if (b[i][k].x>=b[j][1].x&&b[i][k].y<=b[j][1].y) {flag[i]=1;break;}
            }
        n=0;int m2=0;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        if (!flag[i]) 
        {
            for (int j=1;j<=cnt[i];j++)
            c[++n]=b[i][j],c[n].op=m2;
            m2++;
        }
        m=m2;
        sort(c+1,c+n+1);
    }
    void ins(int op,int k,int l,int r,int p,int x)
    {
        tree[op][k]=min(tree[op][k],x);
        if (l==r) return;
        int mid=l+r>>1;
        if (p<=mid) ins(op,k<<1,l,mid,p,x);
        else ins(op,k<<1|1,mid+1,r,p,x);
    }
    int query(int op,int k,int l,int r,int x,int y)
    {
        if (x>y) return N;
        if (l==x&&r==y) return tree[op][k];
        int mid=l+r>>1;
        if (y<=mid) return query(op,k<<1,l,mid,x,y);
        else if (x>mid) return query(op,k<<1|1,mid+1,r,x,y);
        else return min(query(op,k<<1,l,mid,x,mid),query(op,k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y));
    }
    void work()
    {
        memset(f,42,sizeof(f));f[0][0]=0;
        memset(mn,42,sizeof(mn));mn[0][0]=0;
        memset(tree,42,sizeof(tree));
        int t=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            while (c[t+1].y<c[i].x) t++;
            for (int j=0;j<(1<<m);j++)
            if (j&(1<<c[i].op))    f[i][j]=min(mn[t][j^(1<<c[i].op)]+c[i].y-c[i].x+1,query(j^(1<<c[i].op),1,1,n,t+1,i-1)+c[i].y);
            for (int j=0;j<(1<<m);j++)
            mn[i][j]=min(mn[i-1][j],f[i][j]),ins(j,1,1,n,i,f[i][j]-c[i].y);
        }
        ans=mn[n][(1<<m)-1];
    }
    int main()
    {
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("bzoj4560.in","r",stdin);
        freopen("bzoj4560.out","w",stdout);
        const char LL[]="%I64d
    ";
    #else
        const char LL[]="%lld
    ";
    #endif
        T=read();
        while (T--)
        {
            scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
            m=read();
            for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%s",a[i]+1);
            memset(cnt,0,sizeof(cnt));
            for (int i=1;i<=m;i++)
            {
                nxt[0]=-1;int t=strlen(a[i]+1);
                for (int k=1;k<=t;k++)
                {
                    int j=nxt[k-1];
                    while (~j&&a[i][j+1]!=a[i][k]) j=nxt[j];
                    nxt[k]=j+1;
                }
                int x=0;
                for (int k=1;k<=n;k++)
                {
                    while (~x&&a[i][x+1]!=s[k]) x=nxt[x];
                    x++;if (x==t) cnt[i]++,b[i][cnt[i]].x=k-t+1,b[i][cnt[i]].y=k,x=nxt[x];
                }
            }
            for (int i=1;i<=m;i++) sort(b[i]+1,b[i]+cnt[i]+1);
            ans=0;dfs(0,0,0,0);int tmp=ans;
            rebuild();work();
            cout<<ans<<' '<<max(ans,tmp)<<endl;
        }
        return 0;
    }
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