hdoj1069 Monkey and Banana（DP--LIS）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069

思路：

由题意，显然一种block可能有6种形式，且一种形式最多使用一次，因此最多有30×6=180个block。然后先按长进行排序，若长相同，则按宽进行排序。这样排序之后整个问题就变成了求这个排列的上升子序列的最高值，就转变成求LIS。由于数据量小，用经典的O(n^2)LIS算法即可（关于LIS算法可以见我的另一片随笔：https://www.cnblogs.com/FrankChen831X/p/10384238.html），由于最长的上升子序列的高度不一定是最大的，所以LIS的O(nlogn0算法不能用。详见代码，代码中f[i]表示以i结尾的最高的上升子序列的高度值。做这道题被一个小错误硬生生卡了5个小时，卡到怀疑人生，就是我在初始化b[k]的同时初始化f[k]，这样排序之后与原来的不匹配了，欸，这么小的错误找了半天，只能吸取教训了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct block{
    int x,y,z;
}b[185];

bool cmp(block aa,block bb){
    if(aa.x<bb.x) return 1;
    else if(aa.x==bb.x&&aa.y<bb.y) return 1;
    else return 0;
}

int n,x,y,z,cas=1,f[185];

int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
        int k=0,res=0;
        while(n--){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            b[k].x=x;b[k].y=y;b[k].z=z;k++;
            b[k].x=x;b[k].y=z;b[k].z=y;k++;
            b[k].x=y;b[k].y=x;b[k].z=z;k++;
            b[k].x=y;b[k].y=z;b[k].z=x;k++;
            b[k].x=z;b[k].y=x;b[k].z=y;k++;
            b[k].x=z;b[k].y=y;b[k].z=x;k++;    
        }
        sort(b,b+k,cmp);
        for(int i=0;i<k;i++){
            f[i]=b[i].z;
            for(int j=0;j<i;j++)
                if(b[j].x<b[i].x&&b[j].y<b[i].y)
                    f[i]=max(f[i],f[j]+b[i].z);
            if(f[i]>res) res=f[i];
        }
        printf("Case %d: maximum height = %d
",cas++,res);
    }
    return 0;
}