BZOJ_1001_狼抓兔子_(平面图求最小割+对偶图求最短路)

描述

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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 

1:(x,y)<==>(x+1,y) 

2:(x,y)<==>(x,y+1) 

3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

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HINT

 2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

Source

分析

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平面图求最小割,转化成对偶图求最短路,经典.

注意:

1.优先队列是个大根堆.

2.Dijkstra可以带一个vis数组,也可以不带,因为一个点出来以后,它更新的的点和原本就在队列里的点都比它大,所以它不可能被更新得更小,之后这个点再出队时情况不比第一次更优,所以出队也不会有操作.

3.双向边,数组要开够(貌似不是第一次犯这个错误).

4.网上有人说m==1||n==1的情况可以不特判,在get函数中已经可以处理妥当,大丈夫.

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
const int maxn=1000+10,oo=1<<27;
int n,m,cnt;
int d[maxn*maxn*2],head[maxn*maxn*4];
bool vis[maxn*maxn*2];
struct edge{
    int to,w,next;
    edge(){}
    edge(int a,int b,int c):to(a),w(b),next(c){}
    bool operator<(const edge &a) const { return a.w<w; }
}g[maxn*maxn*6];
void insert(int from,int to,int w){
    g[++cnt]=edge(to,w,head[from]); head[from]=cnt; 
    g[++cnt]=edge(from,w,head[to]); head[to]=cnt;
}
 
int get(int x,int y,int z){
    if(x<1||y>=m) return ((n-1)*(m-1)<<1)+1;
    if(x>=n||y<1) return 0;
    return (((x-1)*(m-1)+y-1)<<1)+z+1;
}
int Dijkstra(int s,int t){
    for(int i=0;i<=((n-1)*(m-1)<<1)+1;i++) d[i]=oo;
    d[s]=0;
    priority_queue <edge> q;
    q.push(edge(s,0,0));
    while(!q.empty()){
        edge e=q.top(); q.pop();
        int x=e.to;
        if(vis[x]) continue;
        vis[x]=true;
        for(int i=head[x];i;i=g[i].next){
            int y=g[i].to;
            if(d[y]>d[x]+g[i].w){
                d[y]=d[x]+g[i].w;
                q.push(edge(y,d[y],0));
            }
        }
    }
    return d[t];
}
 
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<m;j++){
            int a; scanf("%d",&a);
            insert(get(i,j,1),get(i-1,j,0),a);
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int a; scanf("%d",&a);
            insert(get(i,j-1,1),get(i,j,0),a);
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=1;j<m;j++){
            int a; scanf("%d",&a);
            insert(get(i,j,0),get(i,j,1),a);
        }
    }
}
 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    printf("%d
",Dijkstra(0,((n-1)*(m-1)<<1)+1));
    return 0;
}