Dynamic Inversions 50个树状数组

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Problem Description

给出N个数a[1],a[2] ... a[N]，有M个操作，每个操作给出x,y两个数，你将a[x]，a[y]交换，然后求交换后数组的逆序对个数。
逆序对的意思是1 <= i < j <= N 且a[i] > a[j].

Input

多组数据，每组数据:

一个N，接下来一行有N个数a[1]... a[N]

再下去一行是M，最后M行每行两个数x,y

1 <= N,M <= 10^5, 1 <= x,y <= N，1 <= a[i] <= 50

Output

对于每组数据，输出M + 1行，第一行是开始时的逆序对数目，接下去M行每行一个数，表示这次修改后的逆序对数目

Sample Input

2
1 2
1
2 1
3
1 2 3
3
1 2
2 3
3 1

Sample Output

0
1
0
1
2
1

Hint

第二个样例，一开始1 2 3，逆序对数为0，交换第1,2个元素，变为2 1 3,答案为1，交换第2和3个元素，变为2 3 1，逆序对数为2，交换第3和1个元素，逆序对数为1，此时序列变成1 3  2

 二维树状数组做法：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
int b[60][100100],a[100100],n,c[60];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update1(int x)
{
    while(x<60)
    {
        c[x]++;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int query1(int x)
{
    int sum=0;
    while(x>0)
    {
        sum+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}
void update(int x,int y,int z)
{
    for(int i=x; i<=50; i+=lowbit(i))
        for(int j=y; j<=n; j+=lowbit(j))
            b[i][j]+=z;
}
int query(int x,int y,int x1,int y1)
{
    int ans=0,i,j;
    for(i=y;i>0;i-=lowbit(i))
    for(j=y1;j>0;j-=lowbit(j))
    ans+=b[i][j];

    for(i=x-1;i>0;i-=lowbit(i))
    for(j=y1;j>0;j-=lowbit(j))
    ans-=b[i][j];

    for(i=y;i>0;i-=lowbit(i))
    for(j=x1-1;j>0;j-=lowbit(j))
    ans-=b[i][j];

    for(i=x-1;i>0;i-=lowbit(i))
    for(j=x1-1;j>0;j-=lowbit(j))
    ans+=b[i][j];
    return ans;
}
int main()
{
    int i,m,x,y;
    ll ans;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        ans=0;
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            update1(a[i]);
            ans+=i-query1(a[i]);
            update(a[i],i,1);
        }
        printf("%lld
",ans);
        scanf("%d",&m);
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x>y)swap(x,y);
            ans-=query(a[y]+1,50,x+1,y);
            ans+=query(1,a[y]-1,x+1,y);
            ans+=query(a[x]+1,50,x,y-1);
            ans-=query(1,a[x]-1,x,y-1);
            if(a[x]>a[y])ans--;
            else if(a[x]<a[y])ans++;
            update(a[x],x,-1);
            update(a[x],y,1);
            update(a[y],y,-1);
            update(a[y],x,1);
             swap(a[x],a[y]);
            printf("%lld
",ans);
        }
    }
}

 50个一维的做法：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
int a[51][100010],b[60],n,c[60];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
int update(int x)
{
    while(x<60)
    {
        b[x]++;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int update1(int i,int x,int y)
{
    while(x<=n)
    {
        a[i][x]+=y;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int query(int x)
{
    int sum=0;
    while(x>0)
    {
        sum+=b[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}
int query1(int i,int x)
{
    int sum=0;
    while(x>0)
    {
        sum+=a[i][x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int i,j,m,x,y,z;
    ll ans,temp,temp1;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(c,0,sizeof(c));
        ans=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[0][i]);
            c[a[0][i]]++;
            ans+=i-query(a[0][i])-1;
            update(a[0][i]);
            update1(a[0][i],i,1);
        }
        printf("%lld
",ans);
        scanf("%d",&m);
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x>y)swap(x,y);
            z=y-x;
            temp=0;
            for(j=1; j<a[0][y]; j++)
            {
                temp+=query1(j,y-1)-query1(j,x-1);
            }
            temp1=query1(j,y-1)-query1(j,x-1);
            ans+=temp-(z-temp1-temp);
            temp=0;
            for(j=1; j<a[0][x]; j++)
            {
                temp+=query1(j,y-1)-query1(j,x-1);
            }
            temp1=query1(j,y-1)-query1(j,x-1);
            ans+=(z-temp1-temp)-temp;
            update1(a[0][x],x,-1);
            update1(a[0][x],y,1);
            update1(a[0][y],y,-1);
            update1(a[0][y],x,1);
            swap(a[0][y],a[0][x]);
            printf("%lld
",ans);
        }
    }
}