bzoj1218: [HNOI2003]激光炸弹（DP二维前缀和）

1218: [HNOI2003]激光炸弹

题目：传送门

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题解：

　　 一道经典题目啊...

　　 为了更好的操作...把整个坐标系向右上角移动，从(1,1)开始

　　 那么f[i][j]统计一下以(i,j)作为右上角，以(1,1)作为左下角所组成的矩阵里面的价值和

　　 不难发现，爆炸范围为R*R，且刚好在边上的点不会被摧毁，那么有效矩阵的四条边上肯定就只有R个点

　　 那么ans=max(ans,f[i][j]+f[i-r][j-r]-f[i][j-r]-f[i-r][j]);

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代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[5100][5100];
int main()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    int n,r,x,y,v;scanf("%d%d",&n,&r);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&x,&y,&v),f[x+1][y+1]+=v;
    for(int i=1;i<=5001;i++)
        for(int j=1;j<=5001;j++)f[i][j]+=f[i-1][j];
    for(int i=1;i<=5001;i++)
        for(int j=1;j<=5001;j++)f[i][j]+=f[i][j-1];
    int ans=0;
    for(int i=r;i<=5001;i++)for(int j=r;j<=5001;j++)
        ans=max(ans,f[i][j]+f[i-r][j-r]-f[i][j-r]-f[i-r][j]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}