测试32:chemistry

对于任意两个事件 X, Y :
E(X + Y ) = E(X) + E(Y ) 。
对于两个相互独立事件 X, Y :
E(XY ) = E(X)E(Y )
因此,对于两个相互独立事件 X, Y ,有:
E((X + Y ) j ) = ∑ j k=0 C jk E(X k ) E(Y j−k )

但是对于E(X^k)*E(Y^0)和E(X^0)*E(Y^k)要根据题目含义单独考虑。

x&&y:E(X^0)=P*1

x||y:E(X^0)=1

y依附于x：E(Y^0)=1,E(X^0)=P;

灵活考虑，不要拘泥于式子。

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(rg int i=a;i<=b;++i)
#define rg register
#define pf(a) printf("%lld ",a)
#define phn puts("")
#define LL long long
#define il inline
using namespace std;
#define int LL
int read();
#define N 200010
int n,m,p,q;
const int mod=1e9+7;
int a[N],f[N][12],g[N][12],C[15][15];
int to[N<<1],fir[N<<1],head[N<<1],cnt;
il int qpow(int x,int k){int s=1;for(;k;x=x*x%mod,k>>=1)if(k&1)s=s*x%mod;return s;}
il void add(int x,int y){
    to[++cnt]=y;fir[cnt]=head[x];head[x]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa){
    g[x][0]=1;f[x][0]=1;
    g[x][1]=p*a[x]%mod;f[x][1]=p*a[x]%mod;
    F(i,2,m){
        g[x][i]=g[x][i-1]*a[x]%mod;
        f[x][i]=f[x][i-1]*a[x]%mod;
    }
    for(int i=head[x];i;i=fir[i]){
        int v=to[i];
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,x);
        for(int j=m;j>=1;--j){
            (f[x][j]+=f[v][j])%=mod;
            F(k,1,j-1){
                (f[x][j]+=C[j][k]*g[x][k]%mod*g[v][j-k]%mod)%=mod;
            }
            //f[x][j]%=mod;
        }
        for(int j=m;j>=1;--j){
            (g[x][j]+=p*g[v][j])%=mod;
            F(k,1,j-1){
                (g[x][j]+=C[j][k]*g[x][k]%mod*g[v][j-k]%mod)%=mod;
            }
            //g[x][j]%=mod;
        }
    }
}
signed main(){
    C[0][0]=1;
    F(i,1,12){
        C[i][0]=1;
        F(j,1,i)C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;
    }
    n=read();m=read();p=read();q=read();
    p=p*qpow(q,mod-2)%mod;
    int x,y;
    F(i,1,n)a[i]=read();
    F(i,2,n){
        x=read();y=read();add(x,y);add(y,x);
    }
    dfs(1,0);
    printf("%lld
",f[1][m]);
}
il int read(){
    int s=0;rg char ch;
    while(ch=getchar(),!isdigit(ch));
    for(;isdigit(ch);s=s*10+(ch^48),ch=getchar());
    return s;
}
/*
g++ 1.cpp -g
time ./a.out
3 2 1 2
1 2 4
1 2
1 3
*/