既然是在CF上AC的第一道交互题，而且正是这场比赛让我升紫了，所以十分值得纪念。
题目链接：CF原网
题目大意：交互题。
有一个长度为 $n$ 的序列 $a$，保证它从小到大排序后是个等差数列。你不知道这个序列长什么样，但你可以询问：
- $? i$ 表示询问 $a_i$ 的值；
- $> x$ 表示询问序列中是否存在严格大于 $x$ 的数。
你可以问不超过 $60$ 个询问。
现在，你需要求出这个等差数列的首项（也就是 $a$ 中的最小值）和这个等差数列的公差（也就是等差数列中相邻两个数的差）。
$2le nle 10^6,0le a_ile 10^9$。
看，第二个操作，明显暗示我们要二分最大值。（除了这个也没啥用了吧？）
用掉 $log 10^9=30$ 个操作。
令 $mx$ 为我们二分出的最大值。
设公差为 $d$，那么 $forall 1le ile n,d|(mx-a_i)$。
也就是如果我们知道的 $a_i$ 有 $x_1,x_2,x_3dots,x_k$，那么 $d|gcd(mx-x_1,mx-x_2,mx-x_3dots,mx-x_k)$。
但这样就有一个严峻的问题：如果 $k$ 不够大，直接 $gcd$ 得到的可能不是答案！
无路可走了，只有一个想法：随机！
我们随机 $30$ 个 $i$，询问这些 $a_i$ 的值。（为什么要随机呢？因为如果直接取前 $30$ 个 $a_i$ 很可能会被毒瘤卡掉）
$d$ 就是所有 $mx-a_i$ 的 $gcd$ 了。
？？？这样不会错吗？
分析一下，我们设 $a_1=mx-k_1d,a_2=mx-k_2ddots a_n=mx-k_nd$。那么我们求出的 $gcd$ 就是随机出的 $30$ 个 $k_i$ 的 $gcd$。
在 $10^6$ 中随机选 $30$ 个数，$gcd$ 不为 $1$ 的概率就是出错的概率。
大致估算一下：
选出的 $k$ 都是 $2$ 的倍数的概率是 $frac{1}{2^{30}}$。
选出的 $k$ 都是 $3$ 的倍数的概率是 $frac{1}{3^{30}}$。
等等等等……
这样估算的话，出错概率是不会超过 $10^{-8}$ 的。
其实有更准确的求法，就是莫比乌斯反演，但由于我们只是来证明正确性的，就不讲了。
直接引用官方题解：
By some maths, we can find out the probability of our solution to fail being relatively small — approximately $1.86185 imes 10^{-9}$.
直接上rand()就做完了……
了吗？
对了，这就是出题人恶毒所在了……
rand()和random_shuffle()的上界都是32767，访问不到后面大部分的元素。
于是出题人就把恶毒的数放在了前面……
那就用自己的rand()啊！写过treap吗？把那个rand搬过来就能用了！
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> PII; const int maxn=1000100; #define MP make_pair #define PB push_back #define lson o<<1,l,mid #define rson o<<1|1,mid+1,r #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) #define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x)) inline int read(){ char ch=getchar();int x=0,f=0; while(ch<'0' || ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar(); while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return f?-x:x; } int n,cnt,pt[maxn]; inline int rnd(){ //自己的rand static int seed=2333; return seed=(((seed*666666ll+20050818)%998244353)^1000000007)%1004535809; } int gcd(int x,int y){ return y?gcd(y,x%y):x; } int main(){ n=read(); if(n<=60){ //n<=60，随便玩 int mx=0,mn=INT_MAX; FOR(i,1,n){ printf("? %d ",i); fflush(stdout); int x=read(); mx=max(mx,x); mn=min(mn,x); } printf("! %d %d ",mn,(mx-mn)/(n-1)); fflush(stdout); return 0; } int l=0,r=1e9; while(l<r){ //二分最大值 int mid=(l+r)>>1; printf("> %d ",mid); cnt++; fflush(stdout); int ver=read(); if(ver) l=mid+1; else r=mid; } int mx=r,ans=0; FOR(i,1,n) pt[i]=i; FOR(i,1,n) swap(pt[i],pt[rnd()%n+1]); FOR(i,1,min(n,60-cnt)){ //随机60-cnt个元素 printf("? %d ",pt[i]); fflush(stdout); int x=read(); ans=gcd(ans,mx-x); //取gcd } printf("! %d %d ",mx-(n-1)*ans,ans); //首项=末项-(项数-1)*公差 fflush(stdout); }