• MATLAB基础知识


    1.1 MATLAB简介
    MATLAB集成开发环境功能强大,精度高,凭借于其强大的工具箱和矩阵处理能力,成为一款高效的科学计算软件。
    1.2 Help
    Help查询按钮 或 在命令窗口输入demo/demos打开帮助主演示界面,可进行查询,会有很大的帮助。
    1.3 矩阵的表示
    矩阵和向量,都是用来描述某一个问题的方程组的系数,由方程组的系数和常数构成。包括数值矩阵、符号矩阵和特殊矩阵。
    1.3.1 数值矩阵的生成
    1. 实数值矩阵的输入
    直接按行输入每个元素,行内由逗号或空格分隔,行间用分号分隔。
    2. 复数矩阵的输入
    先定义实数矩阵,再用其来生成复数矩阵。
    1.3.2 符号矩阵的生成
    1. 符号矩阵定义函数sym定义矩阵

    2. 符号定义函数syms
    先定义矩阵的每一个元素为符号变量,然后输入符号矩阵
    3. 把数值型转化为符号型矩阵 sym命令
    x1 = ……; sym(x1)
    1.3.3 特殊矩阵的生成
    (1)全零阵 zeros
    (2)单位阵 eye
    (3)全1阵 ones
    (4)均匀分布随机矩阵 rand
    (5)正态分布随机矩阵 randn
    (6)产生随机排列 randperm p = randperm(n) :产生1 ~ n之间整数的随机排列
    (7)产生线性等分向量 linspace y = linspace(a, b) :在(a, b)上产生100个线性等分点
    (8)计算矩阵中元素的个数 numel n = numel(a)
    1.3.4 一般矩阵运算 加、减、乘、除、点乘、点除、乘方
    1.3.5 基础图形绘制
    1. 图形窗口的创建与分隔
    subplot(a, b, p)函数:在一个平面上显示几个图形,多个窗口画图
    2. 绘制三元函数的可视化图形
    meshgrid:网格点化;sllice :切片画图; colorbar : 颜色条
    3. 矢量图
    gradient :求导
    quiver3(x, y, z, Vx, Vy, Vz):三维箭头图显示分量,(Vx, Vy, Vz)在(x, y, z)处的向量
    1.3.6 简单图像处理
    图像颜色区域选择处理,根据颜色选定区域,roicolor
    1.3.7 常用数值拟合
    对给定的数据点,可构造m次多项式,具体操作过程是从一组实验数据(xi, yi)中拟合出函数关系y = f(x), 拟合标准是使(f(xi) - yi) 的平方取极小值
    polyfit 函数可对数据进行最小二乘拟合,p = polyfit(X, Y, N),表示用N次多项式拟合数据点[xi, yi],返回系数ai的值
    1.3.8常用数据插值
    插值是一种求函数近似值的方法,最简单的是多项式插值法。
    一元插值函数 interp1
    二元插值函数 interp2

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