不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 2

 

Sample Output

3 6

 

 

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
    int n, a;
    int i, t;
    __int64 f[1000], j;
    while( ~scanf( "%d", &a ))
    {
           f[1] = 3;
           f[2] = 6;
           f[3] = 6;
           if( a == 1)
             printf( "3\n" );
           else if( a == 2)
             printf( "6\n" );
           else if( a == 3)
             printf( "6\n" );
           else
           {
              for( i = 4; i <= a; i++ )
                j=f[i] = f[i-1] + 2 * f[i-2];
                  printf( "%I64d\n", j );
            }
    }
    system( "pause" );
    return 0;
}

 

 

 

关于公式的递推：

要求f(n)
假设钱n-1个已经按要求排好了，再在后面加一个数
他要不和第一个相等，还要不和第n-1个相等
所以最后加的那个数只有一种情况
所以=1*f[n-1] 
然后
假设钱n-2个数已经排好。第n-1个数是不符合的。
也就是说，第一个数和第n-2个数不同，第一个数和第n-1个数相同。
现在加一个数让整个数列符合要求
加的最后那个数和第一个数不相等就行
所以最后一个数可以有两种情况
即2*f(n-2)
f[n] = f[n-1] + 2 * f[n-2];