BZOJ 1637: [Usaco2007 Mar]Balanced Lineup

Description

Farmer John 决定给他的奶牛们照一张合影，他让 N (1 ≤ N ≤ 50,000) 头奶牛站成一条直线，每头牛都有它的坐标(范围: 0..1,000,000,000)和种族(0或1)。 一直以来 Farmer John 总是喜欢做一些非凡的事，当然这次照相也不例外。他只给一部分牛照相，并且这一组牛的阵容必须是“平衡的”。平衡的阵容，指的是在一组牛中，种族0和种族1的牛的数量相等。 请算出最广阔的区间，使这个区间内的牛阵容平衡。区间的大小为区间内最右边的牛的坐标减去最做边的牛的坐标。 输入中，每个种族至少有一头牛，没有两头牛的坐标相同。

Input

行 1: 一个整数: N 行 2..N + 1: 每行两个整数，为种族 ID 和 x 坐标。

Output

行 1: 一个整数，阵容平衡的最大的区间的大小。

题解:

设ID=1为1，ID=0为-1，前缀和为sum[]，若(i,j)为平衡的，那么有sum[j]==sum[i-1],记录一下每一个sum出现的最早位置是哪，扫一遍即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
 
//by zrt
//problem:
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf(0x3f3f3f3f);
const double eps(1e-9);
struct Q{
    int a,b;
}q[50005];
int n;
bool cmp(Q a,Q b){
    return a.b<b.b;
}
int sum[50005];
int pos[100005];
int zero;
int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&q[i].a,&q[i].b);
    }
    zero=50000;
    sort(q+1,q+n+1,cmp);
    memset(pos,-1,sizeof pos);
    pos[zero]=0;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum[i]=sum[i-1]+(q[i].a?1:-1);
        if(pos[sum[i]+zero]!=-1){
            ans=max(ans,q[i].b-q[pos[sum[i]+zero]+1].b);
        }else{
            pos[sum[i]+zero]=i;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}