牛客网多校第4场 J Hash Function 【思维+并查集建边】

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题意：

有n个空位，给一个数x，如果x%n位数空的，就把x放上去，如果不是空的，就看(x+1)%n是不是空的。

现在给一个已经放过数的状态，求放数字的顺序。（要求字典序最小

解题思路：

用一个优先队列。如果序列里的x的位子就是x%n，证明这个数是最开始就放好的。加入优先队列。

每次出一个最小元素。把它填入位子a，然后用并查集把a和a+1合并，看看现在a的祖先能不能被加入队列。

用优先队列维护很容易想到，关键是怎么维护选出的数的位置，这里用并查集建边很巧妙的解决了这个问题。

附ac代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 2e6 + 10;
int pre[maxn];
int nu[maxn];
int ans[maxn];
bool vis[maxn];

struct nod
{
    int pos;
    int val;
    nod(){};
    nod(int x, int y)
    {
        pos = x;
        val = y;
    }
    bool friend operator < (nod a, nod b)
    {
        return a.val > b.val;
    }

};
void init(int n)
{
    for(int i = 0; i <= n; ++i)
        pre[i] = i;
}
int find(int x)
{
    if(pre[x] == x) return x;
    else return pre[x] = find(pre[x]);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    int n;
    while(t--)
    {
        int cnt = 0;
        int len = 0;
        scanf("%d", &n);

        priority_queue<nod>q;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        init(n);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d", &nu[i]);
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if(nu[i] == -1) continue;
            ++cnt;
            if(nu[i] % n == i)
            {
                q.push(nod(i, nu[i]));
                vis[i] = 1;
            }
        }

        while(!q.empty())
        {
            nod u = q.top(); q.pop();
            ans[++len] = u.val;
            int to = pre[find(u.pos)] = find((u.pos + 1) % n);
            if(vis[to] || nu[to] == -1 || find(nu[to]%n) != to) continue;
            q.push(nod(to, nu[to]));
            vis[to] = 1;
        }
        if(len != cnt)
        {
            puts("-1");
            continue;
        }

        for(int i = 1; i <= len; ++i)
        {
            if(i > 1) printf(" ");
            printf("%d", ans[i]);
        }
        printf("
");
    }
}