膨胀，腐蚀，开运算和闭运算是图像处理中形态学的一部分，其数学基础是集合论。
1. 腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。
可以用来消除小且无意义的物体。
腐蚀的算法：
用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素
用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作
如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0。
结果：使二值图像减小一圈
2. 膨胀是将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。
可以用来填补物体中的空洞。
膨胀的算法：
用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素
用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作
如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1
结果：使二值图像扩大一圈
3. 先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。
用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。
4. 先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。
用来填充物体内细小空洞、连接邻近物体、平滑其边界的同时并不明显改变其面积。
将对二值图处理的思想延伸到灰度图
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规 |
| 腐蚀 |
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| 膨胀 |
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其实讲的明白点就是在膨胀操作时，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最大值。在二进制图像中，如果任何像素值为1，那么对应的输出像素值为1。而在腐蚀操作中，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最小值。在二进制图像中，如果任何一个像素值为0，那么对应的输出像素值为0。
核心代码如下
Img_fushi(i,j)=min(min(Img_fushi(i-1:i+1,j-1:j+1))); Img_pengzhang(i,j)=max(max(Img_pengzhang(i-1:i+1,j-1:j+1)));
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