定义一个数组dnum用来存储一个划分中的每个数,用show函数来对一次划分进行一次输出,运用递归的方法进行整数的划分,递归的时时候考虑5种情况,分别是n<m,n=m,n>m>1, n>= 1>=m和 0=<n <=m <=1的情况。本程序没有考虑负整数的情况,对于负整数的情况只需要增加一个判断变量flag,flag=1时是负整数,此时稍微增加一下对应的输出函数即可。
/* Subject:计算机算法设计与分析 Title:整数划分问题:输出一个整数的所有划分并统计总划分数 Coder:learnordie Date:Sept 11th,2014 */ /* 算法思路: 定义一个数组dnum用来存储一个划分中的每个数,运用递归的方法进行整数的划分 */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> //show函数用于将dnum数组中存储的一个整数划分输出 //dnum中存储的是一次整数划分后的各个数,len为这次整数划分好的各数的数目和 void show(int *dnum,int len){ int i; printf("%d=",dnum[0]); if(len == 1) { printf("%d",dnum[1]); } else { for(i=1;i<len-1;i++){ printf("%d+",dnum[i]); } } printf("%d ",dnum[len-1]); } //递归划分整数,n为待划分的整数,m为最大加数上限 int q(int n,int m,int *dnum,int len){ // n <= m <= 1 或 n<= 1 <= m 的情况 //当n>=1并且m=1时,q(n,m,result,length)=q(n-1,m,result,length) //当n=0并且m=1时,输出 //当n=1并且m>1时,输出 if(n>=0 && m==1){ if(n==0){ show(dnum,len); } else { dnum[len] = 1; q(n-1,m,dnum,len+1); } return 1; } else if(n==1 && m>1){ dnum[len] = n; show(dnum,len+1); return 1; } //当n<m时候的情况 else if(n<m){ return q(n,n,dnum,len); } //当n=m时候的情况 else if(n==m){ dnum[len] = m; show(dnum,len+1); return q(n,m-1,dnum,len)+1; } //当n>m>1时候的情况 else{ dnum[len] = m; return q(n-m,m,dnum,len+1) + q(n,m-1,dnum,len) ; } } void main(){ int dnum[100]={0}; int t,len; len = 1; printf("please enter the number:"); scanf("%d",dnum); printf("the result is: "); t=q(dnum[0],dnum[0],dnum,len); printf("the number is:%d ",t); system("pause"); }
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