[数据结构]一些有意思题目（一）

1,求两个数的最大公约数

int gcd(int i,int j)
{
    while(i != j)
    {
        if(i > j)
        {
            i -= j;
        }
        else
        {
            j -= i;
        }
    }
}

2,将abcdefg 字符串向左移动三位变成 defgabc
方法：
 第一步：abcdefg ---> cbadefg
 第二步：cbadefg ---> cbagfed
 第三步：cbagfed ---> defgabc
 以上方法优点是 需要存储空间少，

3，C语言计算汉诺塔最小移动步数（一）
  当只有一个盘子即 n=1时，最小步数为s(1)=1
  当有两个盘子的时 n=2时，最小步数为s(2)=s(1)*2+1
  当有三个盘子的时 n=3时，最小步数为s(3)=s(2)*2+1

  以此类推，可以用递归方法 s(n)=s(n-1)*2+1;

4，求问A字符串中是否包含B字符串中的字母

假设这有一个各种字母组成的字符串A，和另外一个字符串B，字符串里B的字母数相对少一些。什么方法能最快的查出所有小字符串B里的字母在大字符串A里都有？比如，如果是下面两个字符串：
String 1: ABCDEFGHLMNOPQRS
String 2: DCGSRQPO
答案是true，所有在string2里的字母string1也都有。

方法1，分别对两个字符串排序，然后比较，时间复杂度是O(mlogm)+O(nlogn)+O(m+n)
方法2，计数排序的方法，时间复杂度是O（n+m）+O（n+m）=O（n+m）。确定是占用空间
方法3，hash表的方法，时间复杂度是O（n+m）
a、hash[26]，先全部清零，然后扫描短的字符串，若有相应的置1，
b、计算hash[26]中1的个数，记为m 
c、扫描长字符串的每个字符a；若原来hash[a] == 1 ，则修改hash[a] = 0，并将m减1；若hash[a] == 0，则不做处理 
d、若m == 0 or 扫描结束，退出循环。

        #include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
    string str1="ABCDEFGHLMNOPQRS";
    string str2="DCGSRQPOM";
    // 开辟一个辅助数组并清零
    int hash[26] = {0};
    // num为辅助数组中元素个数
    int num = 0;
    // 扫描短字符串
    for (int j = 0; j < str2.length(); j++)
    {
        // 将字符转换成对应辅助数组中的索引
        int index = str1[j] - 'A';
        // 如果辅助数组中该索引对应元素为0，则置1，且num++;
        if (hash[index] == 0)
        {
            hash[index] = 1;
            num++;
        }
    }
    // 扫描长字符串
    for (int k = 0; k < str1.length(); k++)
    {
        int index = str1[k] - 'A';
        // 如果辅助数组中该索引对应元素为1，则num--;为零的话，不作处理（不写语句）。
        if(hash[index] ==1)
        {
            hash[index] = 0;
            num--;
            if(num == 0)    //m==0，即退出循环。
                break;
        }
    }
    // num为0说明长字符串包含短字符串内所有字符
    if (num == 0)
        cout << "true" << endl;
    else
        cout << "false" << endl;
    return 0;
}

方法4，素数方法
a.定义最小的26个素数分别与字符'A'到'Z'对应。
b.遍历长字符串，求得每个字符对应素数的乘积。
c.遍历短字符串，判断乘积能否被短字符串中的字符对应的素数整除。
d.输出结果。