[luoguP1282] 多米诺骨牌（DP + 背包）

传送门

将问题转换成分组背包，每一组有上下两个，每一组中必须选则一个，上面的价值为0，下面的价值为1，求价值最小

因为要求上下两部分差值最小，只需从背包大小为总数 / 2 时往前枚举，找最小答案即可。

——代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 100001
#define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))
#define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))

int n, m, tot, ans;
int a[N], b[N], f[N];

inline int read()
{
    int x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;
    for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
    return x * f;
}

int main()
{
    int i, j, tmp;
    n = read();
    memset(f, 127 / 3, sizeof(f));
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        tot += a[i] = read();
        tot += b[i] = read();
        m += max(a[i], b[i]);
    }
    f[0] = 0;
    for(i = 1; i <= n; i++)
        for(j = m; j >= 0; j--)
        {
            tmp = 1e9;
            if(j >= a[i]) tmp = min(tmp, f[j - a[i]]);
            if(j >= b[i]) tmp = min(tmp, f[j - b[i]] + 1);
            f[j] = tmp;
        }
    for(i = tot >> 1;;i--)
    {
        ans = min(f[i], f[tot - i]);
        if(ans < 1e9)
        {
            printf("%d
", ans);
            return 0;
        }
    }
}